https://zhuanlan.zhihu.com/p/104131054
铛铛铛铛！第一篇笔记~ 不保证内容完全正确。
background
空间点格局分析源于植物生态学，用于分析一定距离尺度下植物的空间分布情况。上个世纪50年代末至60年代初，这种方法被推广到其他研究领域（Gatrell et al.，1996: 256-274）。
1. What is point process？
Point processes： Point processes are stochastic models of irregular point patterns.
“point process”又被称为 "point field"， 它是一个离散的随机过程。
“process”意味着考虑了时间，但在大多数情况下，我们研究的都是与时间无关的现象，因而更多的人会用“point field”来进行描述。
【举例】
在空间点过程中，每次试验中某个空间中一个离散点集被看作是随机变量。这个空间可以是实数集、二维空间、三维空间等等。
如图1所示，我们观察到下面的区域D中分布着许多点，A是D的一个子集，N(A)是集合A中点的数目，区域D中存在n个这样的集合Ai，它们各自是不相交的。式子（1）表示所有子集（A1,A2...An）的某种概率集合，被看作点过程中的分布。
下面介绍一下什么是point process sum，可以帮助大家更好的理解空间点过程。
森林中有很多小鸟，每只小鸟都在叽叽喳喳地叫着，在距离小鸟不同的位置处听见小鸟唱歌的概率是不同的，小鸟在森林中的位置设为x，我们与它的距离设为r，我们听见歌声的概率为p(r)=1-ar (r≤1/a)。当我们给定小鸟的位置后，我们站在森林里任意一处位置y能够听见多少只小鸟的声音呢？
对于任意一只小鸟，听见的概率可以表示为：f(xi)=p(||y-xi||)， 那么我们可以听见多少只小鸟唱歌呢？即将所有位置的小鸟求得的概率相加。那么这个和就被认为是point process sum。去依次计算森林里n只鸟的概率也可以被理解为一个process。
在这样的点过程中存在着一些分布。number distributions是比较常见的一种，如式子(1)表示的。许多重要的点过程模型是根据强度函数表示，即每个单位中点的数量。
不如就介绍这种常见的点过程叭 —— Poisson point process。
我们这里这要讨论的是空间上的泊松过程（a spatial Poisson process），泊松过程是一个用于完全空间随机的理想模型（CSR后面再补充）。继续以图1为例，N(Ai)表示区域Ai中点的数量，λ = N/|Ai|（|A|是A的面积），N(A)~Poi( λ |A| )。
式子(1)
图1
2.What is point pattern analysis?
接下来我们要介绍的是point pattern analysis , 通俗来讲，point pattern analysis是对点的分布模式进行分析。
point pattern analysis：即空间点格局（模式）分析，通常被理解为根据地理实体或事件的空间位置研究其分布模式的方法，是一种空间分析方法。基本研究思路为：划分一定面积的研究区域，标出区域中的所有点事件，通过一定的计算方法，分析点事件在一定距离尺度下的分布情况。
点事件举例：受禽流感感染的人群在A城的分布情况，糖果店店在B城的分布情况，可以是具体地理实体对象，也可以是曾经发生的事件的地点。
空间点格局是研究区内点的组合，通常分为三种类型：cluster（聚集）、random（随机）、regular（均匀）。
明天再写点格局的分析方法叭~