HDU 2084

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

  

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

  

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

  

Sample Input

1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

很基础的一道DP题，从底部往上算就可以了。

#include<cstdio>
int max(int a,int b){return(a>b?a:b);}
int num[103][103],dp[103][103];
int main()
{
    int n,t;scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=i;j++) scanf("%d",&num[i][j]);
        for(int j=1;j<=n;j++) dp[n][j]=num[n][j];
        
        for(int i=n-1;i>=1;i--){
            for(int j=1;j<=i;j++){
                dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+num[i][j];
            }
        }
        printf("%d
",dp[1][1]);
    }
}