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在 A 国有很多城际铁路。这些铁路都连接两个城市（城市从 1 到 n 编号），可以双向通行，使得任意两个城市之间都由铁路网联系起来。
不过在一次星球大战之后，所有的铁路都经历了不同程度的损伤以至于无法通行了。由于经费紧缺，A 国政府不愿意再出资造新的铁路。对于原有的城际铁路，根据铁路的实际情况，有以下两种处理办法：
- 使用国内技术进行修复：主要针对损坏情况不是很严重的铁路。国内公司会对铁路状况进行评估，然后如实开出铁路修复的费用。
- 使用国外技术进行修复：主要针对损坏情况严重的铁路。国外公司也会对铁路情况进行评估，然后按照铁路实际修复费用的 k 倍来收费（其中 k 是一个由国外公司决定的实数，不管怎么说，优惠是不可能的，所以 k≥1）。
A国政府修复铁路的总预算是 M，目标是要让任意两个城市之间都能通过铁路联系起来。在预算不够且能够完成目标的条件下，显然没必要修复每一条铁路。
国外公司通过不知什么途径了解到了 A 国政府的总预算 M，他们现在要把 k 定下来，并且希望 k 尽可能得大。但 k又不能太大，不然，如果 A 国政府发现无法完成任务的话，整个订单都会泡汤。
Input
测试数据包含不超过 30 个测试文件。每个测试文件是单个测试点。
第一行是三个整数 n,m,M (2≤n≤105,n−1≤m≤min{105,n(n−1)2},1≤M≤1015)。
接下来 m 行，每行四个整数 ui,vi,ti,fi。表示一条城际铁路，连接着 ui 和 vi 城市，ti 表示铁路实际修复费用。fi=1 表示只能由国外公司修复，fi=0 表示由国内公司修复。(1≤ui,vi≤n,ui≠vi,1≤ti≤106,fi∈{0,1})。输入保证两个城市之间不会存在多条铁路。
输入保证：
- 在国外公司不乱收费 (k=1) 的情况下，使用预算能完成要求。
- 完全不使用国外技术，只使用国内技术，是不能完成目标的。
Output
求 k 的最大值。输出答案与标准答案相差不超过 10−6 即判为正确。
Examples
3 3 9 1 2 1 1 1 3 2 0 2 3 1 1
7.000000
3 3 9 1 2 1 1 1 3 2 1 2 3 2 1
3.000000
Source
2017 华东师范大学网赛这题原本跟队友想了很久都不知道怎么做（咸鱼如我，一度表示这题大概超出我们的能力范围了……），然后shiyang和trader大佬跟我们说：
二分k值，对每个k值进行kruskal，判断最小生成树的每条边的weight的sum是不是小与等于M；
综合运用二分、kruskal、并查集的题目，总的来说还是一道不错的题，做完有种很爽的感觉~
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #define MAX 100000+5 4 #define EPS 1e-7 5 using namespace std; 6 struct Road{ 7 int type; 8 int u,v,cost; 9 double w; 10 }road[MAX]; 11 int n,m; 12 double M; 13 14 int par[MAX]; 15 void init(){for(int i=1;i<=n;i++) par[i]=i;} 16 int find(int x){return( par[x]==x ? x : par[x]=find(par[x]) );} 17 void unite(int x,int y) 18 { 19 x=find(x),y=find(y); 20 if(x == y) return; 21 par[y]=x; 22 } 23 bool kruskal() 24 { 25 int cnt=0; 26 double sum=0.0; 27 init(); 28 for(int i=1;i<=m;i++) 29 { 30 int x=find(road[i].u) , y=find(road[i].v); 31 if(x!=y) 32 { 33 unite(x,y); 34 sum+=road[i].w; 35 if((++cnt)==n-1) break; 36 } 37 } 38 if(sum>M) return 0; 39 return 1; 40 } 41 42 bool cmp(Road a,Road b){return a.w<b.w;} 43 bool check(double k) 44 { 45 for(int i=1;i<=m;i++) 46 { 47 if(road[i].type==1) road[i].w=k*road[i].cost; 48 else road[i].w=1.0*road[i].cost; 49 } 50 sort(road+1,road+m+1,cmp); 51 return kruskal(); 52 } 53 int main() 54 { 55 scanf("%d%d%lf",&n,&m,&M); 56 for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d%d",&road[i].u,&road[i].v,&road[i].cost,&road[i].type); 57 double st=0.0,ed=1e15+1,mid; 58 while(ed-st>EPS) 59 { 60 mid=st+(ed-st)/2.0; 61 if(check(mid)) st=mid; 62 else ed=mid; 63 } 64 printf("%.6lf ",st); 65 }