一般图的着色

原本这是离散数学的期末作业，因为对图论比较熟悉，就先看了一下图论题；

引用《离散数学（左孝凌版）》（其实就是我们的离散数学课本……）：

用韦尔奇·鲍威尔法对图G进行着色，其方法是：
　　a）将图G中的节点按照度数的递减次序进行排列。（这种排列可能并不是唯一的，因为有些点有相同度数。）
　　b）用第一种颜色对第一点着色，并且按排列次序，对与前面着色点不邻接的每一点着上同样的颜色。
　　c）用第二种颜色对尚未着色的点重复b），用第三种颜色继续这种做法，直到所有的点全部着上色为止。

然后直接照着码成代码即可：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAX 25
using namespace std;
bool edge[MAX][MAX];
struct Vertex{
    int color,degree;
}vertex[MAX];
int n,m;//n个点，m条边
void calc_degree()//计算每个点的度数
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        vertex[i].color=vertex[i].degree=0;
        for(int j=1;j<=n;j++) vertex[i].degree+=edge[i][j];
    }
}
bool cmp(Vertex a,Vertex b){return a.degree>b.degree;}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)//输入图的点数和边数
    {
        memset(edge,0,sizeof(edge));//初始化邻接矩阵
        for(int i=1,u,v;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            edge[u][v]=edge[v][u]=1;
        }
        calc_degree();
        sort(vertex+1,vertex+n+1,cmp);
        int colored_vertices_cnt=0;
        int ncolor=0;
        while(colored_vertices_cnt<n)
        {
            ncolor++;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(vertex[i].color) continue;
                    //如果已经着色就跳过

                bool ok=1;
                for(int j=1;j<=n;j++)
                {
                    if(!edge[i][j]) continue;
                    if(vertex[j].color==ncolor)
                    {
                        ok=0;
                        break;
                    }
                }
                if(!ok) continue;
                    //如果邻接的点有相同颜色就跳过
                
                vertex[i].color=ncolor;
                colored_vertices_cnt++;
                printf("vertex[%d]=%d
",i,vertex[i].color);
            }
        }
        printf("%d
",ncolor);
    }
}