noip模拟题day1
总览(Overview)
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题目名称 |
取模 |
等比数列 |
回文串 |
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程序名 |
mod |
sequence |
palindromes |
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输入文件名 |
mod.in |
sequence.in |
palindromes.in |
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输出文件名 |
mod.out |
sequence.out |
palindromes.out |
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时间限制 |
1s |
1s |
2s |
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空间限制 |
128M |
128M |
128M |
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题目类型 |
传统题 |
传统题 |
传统题 |
取模(mod)
【题目描述】
有一个整数a和n个整数b_1, …, b_n。在这些数中选出若干个数并重新排列，得到c_1,…, c_r。我们想保证a mod c_1 mod c_2 mod … mod c_r=0。请你得出最小的r，也就是最少要选择多少个数字。如果无解，请输出-1.
【输入说明】
输入文件的第一行有一个正整数T，表示数据组数。
接下去有T组数据，每组数据的第一行有两个正整数n和a.
第二行有n个正整数b_1, …, b_n.
【输出说明】
一行，输出答案。
【样例输入】
2
2 9
2 7
2 9
6 7
【样例输出】
2
-1
【数据范围】
对于40%的数据,n<=8
对于100%的数据,T<=5,n<=20,1 <=a <=10^6,b_i<=10^6
/* 当x mod 完一个数c后,显然会比c小 若让x在mod一个比c大的数是没有意义的 所以先从小到大排序 然后看每个选不选就可以了 时间复杂度O(2^n) */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define inf 10000000 using namespace std; int T,x,n,ans; int a[110]; int init() { int x=0,f=1;char c=getchar(); while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();} return x*f; } void dfs(int w,int t,int now) { if(t>=ans)return; if(now==0){ans=t;return;} if(w==n+1)return; dfs(w+1,t,now); dfs(w+1,t+1,now%a[w]); } int cmp(int a,int b) { return a>b; } int main() { freopen("mod.in","r",stdin); freopen("mod.out","w",stdout); T=init(); while(T--) { n=init();x=init(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=init(); sort(a+1,a+n+1,cmp); ans=inf; dfs(1,0,x); if(ans==inf) printf("-1 "); else printf("%d ",ans); } fclose(stdin);fclose(stdout); return 0; }
等比数列(sequence)
【题目描述】
判断一个数列是否为等比数列。
等比数列的定义为能被表示成a,aq,aq^2,aq^3...的数列，其中a和q不等于0。
【输入说明】
输入文件的第一行有一个正整数T，表示数据组数。
接下去有T组数据，每组数据的第一行一个整数n，接下来第二行n个数非负整数Ai，表示数列。
【输出说明】
对于每一个组的每个数据输出单独一行Yes或者No。
【样例输入】
2
3
1 1 1
3
1 4 2
【样例输出】
Yes
No
【数据范围】
对于40%的数据 0<=Ai<=10^9
对于100％的数据 T<=5,n<=1000,0<=Ai<=10^100
/* 注意特判出现0的 然后看是否满足a[i]^2=a[i-1]*a[i+1]即可 恶心的高精度...... */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int T,n; int t[310],r[310]; int a[1010][310]; char s[310]; int init() { int x=0,f=1;char c=getchar(); while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();} return x*f; } void mul(int c[310],int a[310],int b[310]) { int l1=a[0],l2=b[0]; for(int i=1;i<=l1;i++) { int x=0; for(int j=1;j<=l2;j++) { c[i+j-1]+=a[i]*b[j]+x; x=c[i+j-1]/10; c[i+j-1]%=10; } c[i+l2]+=x; } c[0]=l1+l2; while(c[0]>1&&c[c[0]]==0)c[0]--; } int judge(int a[310],int b[310]) { int l1=a[0],l2=b[0]; if(l1!=l2)return 0; for(int i=1;i<=l1;i++) if(a[i]!=b[i])return 0; return 1; } int main() { freopen("sequence.in","r",stdin); freopen("sequence.out","w",stdout); T=init(); while(T--) { n=init(); memset(a,0,sizeof(a)); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%s",s); int l=strlen(s);a[i][0]=l; for(int j=1;j<=l;j++) a[i][j]=s[l-j]-'0'; } if(a[1][0]==1&&a[1][1]==0) { printf("No "); continue; } if(n==1) { printf("Yes "); continue; } if(a[2][0]==1&&a[2][1]==0) { printf("No "); continue; } if(n==2) { printf("Yes "); continue; } int flag=0; for(int i=3;i<=n;i++) { memset(t,0,sizeof(t)); mul(t,a[i-2],a[i]); memset(r,0,sizeof(r)); mul(r,a[i-1],a[i-1]); if(judge(t,r))continue; flag=1;break; } if(flag) { printf("No "); continue; } printf("Yes "); } fclose(stdin);fclose(stdout); return 0; }
回文串(palindromes)
【题目描述】
判断是否能将字符串S分成三段非空回文串。
【输入说明】
第一行一个整数T，表示数据组数。
对于每一个组，仅包含一个由小写字母组成的串。
【输出说明】
对于每一组，单行输出"Yes" 或 "No"。
【样例输入】
2
abc
abaadada
【样例输出】
Yes
No
【数据范围】
对于40%的数据，|S|<=100
对于60%的数据，|S|<=1000
对于100%的数据，T<=20，|S|<=20000
暂无正解
/* O(l^3)暴力 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define maxn 20010 using namespace std; int T,l; char s[maxn]; int init() { int x=0,f=1;char c=getchar(); while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();} return x*f; } int main() { freopen("palindromes.in","r",stdin); freopen("palindromes.out","w",stdout); T=init(); while(T--) { scanf("%s",s+1); l=strlen(s+1); int Flag=0; for(int i=1;i<l;i++) { for(int j=i+1;j<l;j++) { int flag=0,st=1,en=i; while(st<en) { if(s[st]!=s[en]) { flag=1; break; } st++;en--; } st=i+1;en=j; while(st<en) { if(s[st]!=s[en]) { flag=1; break; } st++;en--; } st=j+1;en=l; while(st<en) { if(s[st]!=s[en]) { flag=1; break; } st++;en--; } if(flag)continue; Flag=1;break; } if(Flag)break; } if(Flag)printf("Yes "); else printf("No "); } fclose(stdin);fclose(stdout); return 0; }