51正则表达式匹配

题目描述

请实现一个函数用来匹配包括'.'和'*'的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符，而'*'表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次）。 在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配，但是与"aa.a"和"ab*a"均不匹配。

 

 

思路：

首先题目要理解，通配符*是重复前面一个元素，而不是*前面所有的元素。而且通配符*号前面必须要有元素，就是说*出现的位置不可能在第一位。

f[i][j] = f[i][j - 2] || (s[i - 1] == p[j - 2] || '.' == p[j - 2]) && f[i - 1][j];

f[i][j - 2]表示前面的元素出现0次，后面表示出现次数大于等于1.

aabbb

aab.*

能够出现多次，说明s中减少一个（i -1）也能匹配，所以这个条件也必须满足。

s[i - 1] == p[j - 2]因为ij表示出现的元素个数，相当于下标从i - 1,j - 1.
表示p中倒数第二个元素要和s中倒数第一个元素相等。这样才能进行重复。
注意初始化第一列的情况。

class Solution {
public:
    bool match(char* str, char* pattern){
        int n = strlen(str),m = strlen(pattern);
        vector<vector<int>> dp(n + 1,vector<int> (m + 1,false));
        
        dp[0][0] = true;
        for(int i = 1;i <= n;++i){
            dp[i][0] = false;
        }
        for(int j = 1;j <= m;++j){
            if(j > 1 && (j % 2 == 0) && (pattern[j - 1] == '*') && dp[0][j - 2] ){
                dp[0][j] = true;
            }
        }
        for(int i = 1;i <= n;++i){
            for(int j = 1;j <= m;++j){
                if(pattern[j - 1] != '*'){
                    dp[i][j] = (str[i - 1] == pattern[j - 1] || pattern[j - 1] == '.') && dp[i - 1][j - 1];                                        
                }
                else{
                    dp[i][j] = dp[i][j - 2] || (str[i - 1] == pattern[j - 2] || pattern[j - 2] == '.') && dp[i - 1][j];                    
                }
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
};