算法图解（一）

一、二分查找

思想：从中间开始查找。

时间复杂度：O(logN)。

eg.查英文字典。

eg.猜0-100大小数从50开始猜。

二分查找是一种算法，其输入一个有序的元素列表。如果要查找的元素包含在列表中，二分查找返回其位置，否则返回null（或者-1）。

import math

def binary_search(my_list,item):
    low = 0                          #跟踪的范围
    high = len(my_list) - 1
    
    while(low <= high):
        mid_value = (low + high) / 2
        mid = math.floor(mid_value)  #floor为向下取整
        guess = my_list[mid]
        
        if guess == item:
            return mid
        if guess > item:             #猜大了，high减1
            high = mid - 1
        if guess < item:             #猜小了，low加1
            low = mid + 1
    return None

my_list = [1,3,5,7,9]
print(binary_search(my_list,3))
print(binary_search(my_list,-1))

>>>1
>>>None

向上取整（ceil）与向下取整（floor）会有啥区别？                                                       

mid = (high - low) / 2 + low 与 mid = (low + high) / 2有啥区别？

用二分查找的列表需要升序（降序）排列？仅当列表是有序的时候，二分查找才管用。

详解二分查找：https://www.cnblogs.com/kyoner/p/11080078.html

你真的会写二分查找么：https://www.cnblogs.com/luoxn28/p/5767571.html

二、选择排序

时间复杂度：O(n²)。

继续，找出播放次数第二多的乐队：

最后得到一个有序列表：

def findSmallest(arr):         #找数组中的最小元素
    smallest = arr[0]
    smallest_index = 0
    for i in range(1,len(arr)):
        if arr[i] < smallest:
            smallest = arr[i]
            smallest_index = i
    return smallest_index      #返回索引值

def selectSort(arr):           #对数组进行排序
    newArr = []
    for i in range(0,len(arr)):
        smallest = findSmallest(arr)
        newArr.append(arr.pop(smallest))
    return newArr

print(selectSort([5,3,7,5,8,9,0]))

>>>[0, 3, 5, 5, 7, 8, 9]

pop()弹出指定索引处的元素，原列表改变：

a = [54,6,5,7,8,5,6]
b = a.pop(0)
print(b)
print(a)

>>>54
>>>[6, 5, 7, 8, 5, 6]

 选择排序与冒泡排序的区别？

 选择排序算法：https://www.cnblogs.com/2019wxw/p/11234072.html

 冒泡排序与选择排序的内容，区别：https://www.cnblogs.com/Good-good-stady-day-day-up/p/9055698.html

三、调用栈

在函数之中调用了其他函数，就像栈一样，函数被调用则压入栈中，函数执行完毕再从栈中弹出。

def greet(name):
    print('hello,' + name + '!')
    greet2(name)      #函数之内调用的第一个函数
    print('getting ready to say bye...')
    bye()             #函数之内调用的第二个函数
    
def greet2(name):
    print('how are you,' + name + '?')
    
def bye():
    print('ok bye!')

greet('lily')

>>>hello,lily!
>>>how are you,lily?
>>>getting ready to say bye...
>>>ok bye!

 

 现在你又回到了函数greet。由于没有别的事情要做，你就从函数greet返回。这个栈用于存储多个函数的变量，被称为调用栈。

四、递归调用栈

递归函数也使用调用栈。

def fact(x):
    if x == 1:
        return 1
    else:
        return x * fact(x-1)

fact(3)

 调用栈可能很长，这将占用大量的内存。