对于集合 (S) 上的二元关系 (<)，如果 (<) 满足自反性、反对称性、传递性、不可比则称其满足严格弱序，形式化地来讲：
- 非自反性，Irreflexivity：(forall xin S,x ot <x)；
- 传递性，Transitivity：(forall x,y,zin S, ext{if} x<y ext{and} y<z ext{then} x<z)；
- 反对称性，Asymmetry：(forall x,yin S, ext{if} x<y ext{then} y ot < x)；
- 不可比性的传递性，Transitivity of incomparability：(forall x,y,zin S) ，如果 (x,y) 不可比且 (y,z) 不可比，则 (x,z) 不可比，其中 (x,y) 不可比当且仅当 (x ot < y) 且 (y ot < x)
对于贪心策略中的“邻项交换法”，定义的二元关系必须要满足严格弱序才可以，前三条很好理解，最后一条要满足是因为，如果排序后存在相邻不可比元素 (a,b,c)，其中 (a) 和 (b) 不可比，(b) 和 (c) 不可比，如果无法保证 (a) 和 (c) 不可比，那么需要比较 (a) 和 (c) 哪一个更“小”，让其位于前面，但由于不满足不可比性的传递性，所以无法处理这种情况。
综上所述，完成"邻项交换法"所定义的二元关系需要满足弱序关系，且排序结束后任意交换两个相邻元素不会使得答案更优。
栗题
Reference
One thing you should know about comparators — Strict Weak Ordering