NYOJ-712 探寻宝藏(第六届河南省程序设计大赛)

 

探 寻 宝 藏

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难度：5

 

描述

传说HMH大沙漠中有一个M*N迷宫，里面藏有许多宝物。某天，Dr.Kong找到了迷宫的地图，他发现迷宫内处处有宝物，最珍贵的宝物就藏在右下角，迷宫的进出口在左上角。当然，迷宫中的通路不是平坦的，到处都是陷阱。Dr.Kong决定让他的机器人卡多去探险。

但机器人卡多从左上角走到右下角时，只会向下走或者向右走。从右下角往回走到左上角时，只会向上走或者向左走，而且卡多不走回头路。（即：一个点最多经过一次）。当然卡多顺手也拿走沿路的每个宝物。

Dr.Kong希望他的机器人卡多尽量多地带出宝物。请你编写程序，帮助Dr.Kong计算一下，卡多最多能带出多少宝物。

 

输入

第一行： K 表示有多少组测试数据。
接下来对每组测试数据：
第1行: M N
第2~M+1行： Ai1 Ai2 ……AiN (i=1,…..,m)


【约束条件】
2≤k≤5 1≤M, N≤50 0≤Aij≤100 (i=1,….,M; j=1,…,N)
所有数据都是整数。 数据之间有一个空格。

输出

对于每组测试数据，输出一行：机器人卡多携带出最多价值的宝物数

样例输入

2
2 3
0 10 10
10 10 80
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 100

样例输出

120
134

来源

第六届河南省程序设计大赛

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

int max(int a, int b)
{
    return a > b ? a : b;
}

int main()
{
    int T, m, n;
    int dp[105][55][55], map[55][55];
    
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d", &m, &n);
        for(int i = 1; i <= m; ++i)
            for(int j = 1; j <= n; ++j)
                scanf("%d", &map[i][j]);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        
        int step = m+n-2;
        for(int i = 1; i < step; ++i)
        {
            int t = i+2 > m ? m : i+2;
            for(int j = 1; j <= t; ++j)
            {
                for(int k = j+1; k <= t; ++k)
                    dp[i][j][k] = max(dp[i-1][j-1][k-1], max(dp[i-1][j][k], max(dp[i-1][j-1][k], dp[i-1][j][k-1])))+map[j][i+2-j]+map[k][i+2-k];
            }
        }
        dp[step][m][m] = max(dp[step-1][m-1][m], dp[step-1][m][m-1])+map[1][1]+map[m][n];
        printf("%d
", dp[step][m][m]);
    }
}