PAT A1066 Root of AVL Tree [平衡二叉树]

题目描述

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建立一棵AVL树，输出根结点

分析

• 注意下面标注的关键点！！！！
• 函数: getHeight，getBF，updateHeight，L，R，insert，create
• L: 左旋，说明右边太重了，所以要成为根的是右子树的根，temp就是取右子树的根，然后提上来时，temp的左子树就要挂到原来root的右子树，然后temp的左子树要变成root。然后更新两个结点高度，然后root=temp
• R：右旋，说明左边太重了，所以要成为根的是左子树的根，temp就是取左子树的根，然后提上来时，temp的右子树就要挂到原来root的左子树，然后temp的右子树要变成root。然后更新两个结点高度，然后root=temp
• getBF：记住是max(getHeight, getHeight)+1，不要直接root->lchild->h这样
• insert：找不到，则说明存在插入：新建结点，注意更新h，w，和lchild，rchild；
  • 然后x小于w，则往左插，左插会导致LL,LR，即判断BF(root)==2，左插对应左子树，故判断root->lchild，BF=1，则是LL，说明左边重，要右旋R(root)；BF=-1,则是LR，必须先左旋左子树L(root->lchild)，再右旋R(root)
  • x 大于等于w，则往右插，右插会导致RR,RL，即判断BF(root)==-2，右插对应右子树，故判断root->rchild，BF=-1，则是RR，说明右边重，要左旋L(root)；BF=1,则是RL，必须先右旋右子树R(root->rchild)，再右旋L(root)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 25;
int n, a[maxn];

struct node{
    int w,h;
    node *lchild, *rchild;
}nodes[maxn];

int getHeight(node *root){
    if(root == NULL) return 0;
    return root->h;
}

void updateHeight(node *root){
    if(root == NULL) return;
    //不是直接写root->lchild->h
    root->h = max(getHeight(root->lchild), getHeight(root->rchild)) + 1; //注意！！！
}

int getBF(node *root){
    return getHeight(root->lchild) - getHeight(root->rchild);
}

void L(node *&root){//一定不要忘记加引用
    node *temp = root->rchild;
    root->rchild = temp->lchild;
    temp->lchild = root;
    updateHeight(root);
    updateHeight(temp);
    root = temp;
}

void R(node *&root){//一定不要忘记加引用
    node *temp = root->lchild;
    root->lchild = temp->rchild;
    temp->rchild = root;
    updateHeight(root);
    updateHeight(temp);
    root = temp;
}

void insert(node *&root, int x){ //一定不要忘记加引用
    if(!root){
        root = new node;
        root->w = x;
        root->h = 1;  //不要忘记高度
        root->lchild = root->rchild = NULL; //不要忘记NULL
        return;
    }
    if(x < root->w){
        insert(root->lchild, x);
        updateHeight(root);
        if(getBF(root) == 2){
            if(getBF(root->lchild) == 1) R(root);
            else if(getBF(root->lchild) == -1){
                L(root->lchild);
                R(root);
            }
        }
    }else{
        insert(root->rchild, x);
        updateHeight(root);
        if(getBF(root) == -2){
            if(getBF(root->rchild) == -1) L(root);
            else if(getBF(root->rchild) == 1){
                R(root->rchild);
                L(root);
            }
        }
    }

}

node *create(){
    node *root = NULL;
    for(int i=0;i<n;i++){
        insert(root, a[i]);
    }
    return root;
}

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    node *root = create();
    cout<<root->w<<endl;
}