求两个数最大公约数的三种方法（java实现）

运行以下代码需要导入java.util.Scanner包，即在代码中加如下代码：

import java.util.Scanner;

1.相减法

两个数，相等时，最大公约数为他们其中任意一个。不相等时，用大数减小数。得到的差和之前的那个小数再次相减，直到两个数相等，这两个中，任意一个都是最大公约数。(代码如下)

        int m,n;
        //从键盘输入m、n的值
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        m = scanner.nextInt();
        n = scanner.nextInt();
        
        //相减法
        while((m-n)!=0) {
            if(m>n) {
                m = m-n;
            }else {
                n = n-m;
            }
        }
        //输出m或n都可以
        System.out.println("最大公约数是："+m);            

2.穷举法

如果大数可以整除小数，那么最大公约数为小数。如果不能整除小数，那么这两个数就按大到小依次对比小数小的数求余，遇到都能够整除的，就是最大公约数。（代码如下）

　　　　　int m,n;
        //从键盘输入m、n的值
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        m = scanner.nextInt();
        n = scanner.nextInt();
        //穷举法
        if(m>=n) {
            for(int i=n;i>=1;i--) {
                if((m%i)==0&&(n%i)==0) {
                    //输出m或n都可以
                    System.out.println("最大公约数是："+m);
                    break;//找到最大公约数后跳出循环
                }
            }
        }else {
            for(int j=m;j>=1;j++) {
                if((m%j)==0&&(n%j)==0) {
                    //输出m或n都可以
                    System.out.println("最大公约数是："+m);
                    break;//找到最大公约数后跳出循环
                }
            }
        }

3.辗转相除法

用大数对小数求余，若余数为0，则除数为最大公约数。若余数不为0，将此余数作为除数，小数作为被除数，重新求余，直到余数为0为止。此时的最大公约数为余数。例如：27和6.  27%6=3.  6%3=0.  所以最大公约数为3.（代码如下）

　　　　　int m,n;
        //从键盘输入m、n的值
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        m = scanner.nextInt();
        n = scanner.nextInt();
        //辗转相除法
        if(m>=n) {
            int x = m%n;
            while(x!=0) {
                m=n;
                n=x;
                x=m%n;
            }
            //输出m或n都可以
            System.out.println("最大公约数是："+m);
        }else {
            int y = n%m;
            while(y!=0) {
                n=m;
                m=y;
                y=n%m;
            }
            //输出m或n都可以
            System.out.println("最大公约数是："+m);
        }
    }

原文链接：https://blog.csdn.net/yuemeicheng/article/details/81204864