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  • 购物单 && 动态规划 && 背包问题

    题目叙述的言语倒是蛮多的:

    王强今天很开心,公司发给N元的年终奖。王强决定把年终奖用于购物,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子:
    主件 附件
    电脑 打印机,扫描仪
    书柜 图书
    书桌 台灯,文具
    工作椅
    如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 0 个、 1 个或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。王强想买的东西很多,为了不超出预算,他把每件物品规定了一个重要度,分为 5 等:用整数 1 ~ 5 表示,第 5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是 10 元的整数倍)。他希望在不超过 N 元(可以等于 N 元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
        设第 j 件物品的价格为 v[j] ,重要度为 w[j] ,共选中了 k 件物品,编号依次为 j 1 , j 2 ,……, j k ,则所求的总和为:
    v[j 1 ]*w[j 1 ]+v[j 2 ]*w[j 2 ]+ … +v[j k ]*w[j k ] 。(其中 * 为乘号)
        请你帮助王强设计一个满足要求的购物单。
    输入描述:

    输入的第 1 行,为两个正整数,用一个空格隔开:N m

    (其中 N ( <32000 )表示总钱数, m ( <60 )为希望购买物品的个数。)
    从第 2 行到第 m+1 行,第 j 行给出了编号为 j-1 的物品的基本数据,每行有 3 个非负整数 v p q 
    (其中 v 表示该物品的价格( v<10000 ), p 表示该物品的重要度( 1 ~ 5 ), q 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0 ,表示该物品为主件,如果 q>0 ,表示该物品为附件, q 是所属主件的编号)

     输出描述:

     输出文件只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值( <200000 )。

     我还是没有深刻地理解且解决之!参考大佬们的代码如下:

     1 #include <iostream>
     2 using namespace std;
     3   
     4 int getMax(int x, int y){
     5     return (x > y ? x : y);
     6 }
     7   
     8 int main(){
     9     int N;  //总钱数
    10     int m;  //希望购买的物品个数
    11     int weight[60][3]={0};  //价格(成本)
    12     int value[60][3]={0};   //价值(重要度*价格)
    13     int f[60][3200];        //第i个物品在j容量下可以获得的最大价值
    14     int i,j;
    15   
    16     cin >> N >> m;
    17     N/=10;  //都是10的整数,先除以10,减少循环次数
    18     //存储清单
    19     for(int i=1;i<=m;i++){
    20         int v;  //该物品价格
    21         int p;  //该物品价值
    22         int q;  //该物品主件还是附件
    23         cin >> v >> p >> q;
    24         v/=10;
    25   
    26         if(q==0){               //主件
    27             weight[i][0]=v;
    28             value[i][0]=p*v;
    29         }
    30         else{                   //附件
    31             if(weight[q][1]==0){    //第一个附件
    32                 weight[q][1]=v;
    33                 value[q][1]=p*v;  
    34             }
    35             else{                   //第二个附件
    36                 weight[q][2]=v;
    37                 value[q][2]=p*v;
    38             }
    39         }
    40     }
    41     //遍历计算
    42     for(i=1;i<=m;i++)
    43         for(j=N;j>0;j--){
    44             if(j>=weight[i][0])      //可以容下第i个主件时,比较放第i个或者不放第i个物品的价值
    45                 f[i][j]=getMax(f[i-1][j],f[i-1][j-weight[i][0]]+value[i][0]);
    46             if(j>=weight[i][0]+weight[i][1]) //可以容下第i个主件和此主件的第1个附件时
    47                 f[i][j]=getMax(f[i-1][j],f[i-1][j-weight[i][0]-weight[i][1]]+value[i][0]+value[i][1]);
    48             if(j>=weight[i][0]+weight[i][2]) //可以容下第i个主件和此主件的第2个附件时
    49                 f[i][j]=getMax(f[i-1][j],f[i-1][j-weight[i][0]-weight[i][2]]+value[i][0]+value[i][2]);
    50             if(j>=weight[i][0]+weight[i][1]+weight[i][2])        //可以容下第i个主件和此主件的第1个附件和第2个附件时
    51                 f[i][j]=getMax(f[i-1][j],f[i-1][j-weight[i][0]-weight[i][1]-weight[i][2]]+value[i][0]+value[i][1]+value[i][2]);
    52         }
    53     cout << f[m][N]*10 << endl;
    54 }

    背包问题,道阻且长!https://www.nowcoder.com/questionTerminal/f9c6f980eeec43ef85be20755ddbeaf4

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/dragondragon/p/11200235.html
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