数学推导——圆桌移动问题

题目：

小A有一张半径为r的圆桌，其中心位于(x,y)，现在他想把圆桌的中心移到(x1, y1)。每次移动一步，小A都得在圆桌边界上固定一个点，
然后将圆桌绕这个点旋转。 问最少需要几步才能把圆桌移到目标位置？

code：

import java.util.Scanner;

public class Main24 {
	public static void main(String[] args){
    	Scanner sc=new Scanner(System.in);
      long r=sc.nextInt();
      long x=sc.nextInt();
      long y=sc.nextInt();
      long x1=sc.nextInt();
      long y1=sc.nextInt();
      
      //计算两个圆心的距离
      double distance=Math.sqrt((x1-x)*(x1-x)+(y1-y)*(y1-y));
      //一次旋转环，两圆心最大相距2*r
      long result=(long)distance/(2*r);
      if(distance%(2*r)!=0)
        result++;
      System.out.println(result);
    }

}

　　问题本质：一次旋转，（x1， y1）可以到达以原（x，y）为圆心，2r为半径的任何位置。所有（x, y）往某一指定方向最大可移动距离为2*r。（画一次圆心的移动轨迹即可证明）

　　问题求解：两点之间直线距离最短，且讨论两种情况。

　　（1）移动距离刚好是2r的倍数：移动次数 = 距离 / 2r

　　（2）移动距离不是2*r的倍数：移动次数 = 距离 / 2r +1。表明如果想要移动到指定位置，需要执行一次距离<2r的移动。