矩阵中的路径

问题：

　　请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。 例如

  矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

分析：穷举+递归遍历

　　（1）遍历二维表：因为可能以任意格子作为起点。

　　（2）使用HashSet记录路径中包含的格子：因为题目对格子顺序没有要求，且HastSet的查找效率相对高效。

　　（3）递归搜索：4个顶点有2个可能的选择方向，其余格子有4个的选择方向，所以进行下一步选择时，需要控制边界情况。

　　（4）结束条件：当前HashSet记录的格子数量等于被搜索字符串的长度。

　　

code：

　　

 /*
    选择路径起点
     */
    public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str)
    {
        //是否要进行边界情况处理?
        Set<Integer> keep = new HashSet<>();
        for(int i=0;i<rows;i++){
            for(int j=0;j<cols;j++){
                if(matrix[i*cols+j]==str[0]){
                    keep.add(i*cols+j);
                    searPath(matrix,i,j,rows,cols,str,keep);
                }
                if(keep.size()==str.length){
                    return true;
                }else{
                    keep.clear();
                }
            }
        }
        return false;
    }
    /*
    路径的递归搜索
     */
    public void searPath(char[] matrix, int i, int j, int rows, int clos, char[] str, Set<Integer> keep){
        int strIndex = keep.size();
        if(strIndex==str.length){
            return;
        }
        //上
        int x = i-1;
        int y = j;
        int curIndex = x*clos+y;
        System.out.println(curIndex);
        if(x>=0 && !keep.contains(curIndex) && str[strIndex] == matrix[curIndex]){
            keep.add(curIndex); 
            Set<Integer> newkeep = new HashSet<>();
            //新的路径，建立新的副本
            newkeep.addAll(keep);
            searPath(matrix,x,y,rows,clos,str,newkeep);
            //找到，拷贝回最初的记录器。同时帮助垃圾
            if(newkeep.size()==str.length){
                keep.addAll(newkeep);
                newkeep.clear();
                newkeep=null;
                return;
            }
            //没找到，同样需要辅助进行垃圾收集
            newkeep.clear();
            //格子回退
            keep.remove(curIndex);
            newkeep=null;
        }
        //左
        x = i;
        y = j-1;
        curIndex = x*clos+y;
        if(y>=0 && !keep.contains(curIndex) && matrix[curIndex] == str[strIndex]){
            keep.add(curIndex);
            Set<Integer> newkeep = new HashSet<>();
            //新的路径，建立新的副本
            newkeep.addAll(keep);
            searPath(matrix,x,y,rows,clos,str,newkeep);
            //找到，拷贝回最初的记录器。同时帮助垃圾
            if(newkeep.size()==str.length){
                keep.addAll(newkeep);
                newkeep.clear();
                newkeep=null;
                return;
            }
            //没找到，同样需要辅助进行垃圾收集
            newkeep.clear();
            //路径回退
            keep.remove(curIndex);
            newkeep=null;
        }

        //下
        x = i+1;
        y = j;
        curIndex =x*clos+j;
        if(x<rows && !keep.contains(curIndex) && matrix[curIndex] == str[strIndex]){
            keep.add(curIndex);
            Set<Integer> newkeep = new HashSet<>();
            //新的路径，建立新的副本
            newkeep.addAll(keep);
            searPath(matrix,x,y,rows,clos,str,newkeep);
            //找到，拷贝回最初的记录器。同时帮助垃圾
            if(newkeep.size()==str.length){
                keep.addAll(newkeep);
                newkeep.clear();
                newkeep=null;
                return;
            }
            //没找到，同样需要辅助进行垃圾收集
            newkeep.clear();
            //路径回退
            keep.remove(curIndex);
            newkeep=null;
        }

        //右
        x = i;
        y = j+1;
        curIndex =x*clos+y;
        if(y<clos && !keep.contains(curIndex) && matrix[curIndex] == str[strIndex]){
            keep.add(curIndex);
            Set<Integer> newkeep = new HashSet<>();
            //新的路径，建立新的副本
            newkeep.addAll(keep);
            searPath(matrix,x,y,rows,clos,str,newkeep);
            //找到，拷贝回最初的记录器。同时帮助垃圾
            if(newkeep.size()==str.length){
                keep.addAll(newkeep);
                newkeep.clear();
                newkeep=null;
                return;
            }
            //没找到，同样需要辅助进行垃圾收集
            newkeep.clear();
            //路径回退
            keep.remove(curIndex);
            newkeep=null;
        }
    }