nyoj 633 幂

幂 nyoj 633 应用数学

幂

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难度：4

 

描述

在学习循环的时候，我们都练习过利用循环计算a的k次方。现在给定整数k和一个整数m，请你求出对应的整数a，使得a的k次方是不超过m并且最接近m的数值。 

 

输入

一个整数T表示测试组数。
对于每组测试数据：
给定两个整数k和m 

数据范围：
1 <= T <= 20
1 <= k <= 10^9
0 <= a <= 10^9
0 <= M <= 10^100

输出

对于每组数据，输出一个整数a占一行。

样例输入

2
2 4
3 27 

样例输出

2
3 

分析：
a^k == m
==> log10(a^k) = k*log10(a) = log10(m)
==> log10(a) = log10(m)/k
==> a = 10^[log10(m)/k]
但是应为中间结果可能会有小数产生 而a又要是一个整数 所以a^m可能不一定是最接近m的 （小数有误差导致的）
但可以从a开始递增开始判断 (a+1)^k < m  如果成立  则a++  就这样一直判断下去

附上代码：

/*
author:谦智
幂 nyoj 633 应用数学 
*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int main() {
  int t;
  cin >> t;
  while (t--) {
    double k, m;
    cin >> k >> m;
    int a = pow(10,(log10(m))/k);
    while (pow(a+1,k) - m < 1e-6) {
      a++;
    }
    cout << a << endl;
  }
}