No.6 ZigZag Conversion

No.6 ZigZag Conversion

The string "PAYPALISHIRING" is written in a zigzag pattern on a given number of rows like this: (you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility)

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

And then read line by line: "PAHNAPLSIIGYIR"

 Write the code that will take a string and make this conversion given a number of rows:

string convert(string text, int nRows);

convert("PAYPALISHIRING", 3) should return "PAHNAPLSIIGYIR".

注意：其实思路想到了，但不敢相信自己的想法，没有坚持下去，加油！

方法一：时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

class Solution
{
public:
    string convert(string s, int numRows)
    {//法一：找规律，计算数学表达式
    //参考：http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/21145039
        if(s.size()==0 || numRows<=1 || s.size()<= numRows)//numRows=1是一种特殊情况，要单独考虑!!!
            return s;
        
        string result;
        int size = 2*numRows-2;//每个之字形是2*numRows-2个字符
        //对每一行，先把往下的那列的字符加进去，然后将向上的字符加进去
        for(int i=0; i<numRows; i++)//对于每一行
        {
            for(int j=i; j<s.size(); j+=size)
            {
                result+=s[j];
                if(i!=0 && i!= numRows-1 && j+size-2*i < s.size())//注意表达式的计算!!!
                    result += s[j+size-2*i];//对于非第一行和最后一行，加入向上的那个字符
            }
        }
        return result;
    }
};
int main()
{
    Solution sol;
    cout << sol.convert("PAYPALISHIRING",3)<<endl;//应输出："PAHNAPLSIIGYIR"
    cout << sol.convert("PAYPALISHIRING",4)<<endl;//应输出："PINALSIGYAHRPI"
    return 0;
}

法二：时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)

　  　 其实更容易想到

class Solution
{
public:
    string convert(string s, int numRows)
    {//法二：用辅助空间，按照规则将其存在numRows个string中
    //参考：https://github.com/haoel/leetcode/blob/master/algorithms/zigZagConversion/zigZagConversion.cpp
        if(s.size()==0 || numRows<=1 || s.size()<= numRows)//numRows=1是一种特殊情况，要单独考虑!!!
            return s;
        vector<string> r(numRows);//！！！
        int row = 0;//第几行
        int step = 1;//标识向上还是向下
        for(int i=0; i<s.size();i++)
        {
            if(row == numRows-1)//到达底部，反向
                step = -1;
            if(row == 0)//到达顶部，反向
                step = 1;
            r[row] += s[i];
            row += step;
        }
        string result;
        for(int i=0; i<numRows; i++)
            result += r[i];
        return result;
    }
};