【数据结构】木棍拼正方形 Stick To Square

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木棍拼正方形 Stick To Square

一个整数组sticks代表一堆木棍的长度，木棍不能折断，但是可以连接。每一个木棍都要使用到。判断给的木棍能否拼成一个正方形。

sticks= [1,1,2,2,2]
out：true

思路

使用DFS，

首先，对数组做一个非递减排序。计算所有木棍长度和sum。如果sum%4!=0,说明无法拼成一个正方形。

否则进入dfs，准备寻找可能的方案。建立一个数组arr保存每条边剩余需要木棍的长度。

总共有n个木棍，从最长的第n个木棍开始向前处理，设定如果走完所有的木棍，ind==-1时,找到了正确的方案。

循环 对4条边尝试放入第ind个木棍，如果arr[i]<ms[ind],说明木棍比这个边剩余的长度还长，不能放在arr[i],寻找下一个i。否则就会出现2个情况，

1. arr[i]==ms[ind] 木棍长度刚好等于第i个边剩余的长度，arr[i]-=ms[ind],然后继续dfs，此时要处理的是ms[ind-1]。
2. arr[i]>ms[ind] 木棍长度刚好大于第i个边剩余的长度，但是如果大于的话，说明要满足正方形方案的话，还要一个ms[?]来填。此时ms[0]是最小的木棍，如果不满足arr[i]>=ms[ind]+ms[0],说明arr[i]是无法通过ms[ind]配合其他木棍来填的。

通过上面的2个情况来缩小dfs的分支。

public boolean makesquare(int[] sticks) {
        Arrays.sort(sticks);// s to l

        int sum =0;
        for(int i=0;i<sticks.length;i++){
            sum+= sticks[i];
        }
        if(sum%4!=0){
            return false;
        }
        int[] arr = new int[4];
        for(int i=0;i<arr.length;i++){
            arr[i]=sum/4;
        }
        return dfs(sticks.length-1,arr,sticks);
    }
    public boolean dfs(int ind ,int[] arr,int[] ms){
        if(ind==-1){
            return true;
        }
        for(int i = 0;i<4;i++){
            if(arr[i]<ms[ind]){
                continue;
            }
            if(arr[i]==ms[ind]||arr[i]>=ms[ind]+ms[0] ){
                arr[i]-=ms[ind];
                if(dfs(ind-1,arr,ms)){
                    return true;
                }
                arr[i]+=ms[ind];
            }
        }
        return false;
    }

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DFS