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  • 图论算法小结

    图论算法内容难度较大,且灵活多变,本篇是对前述内容的小结

    1. 图论算法设计难点

    (1)如何将一个实际问题转化成图上的搜索问题(建模难)

    (2)如何选择最优的搜索方式,搜索代价的代价函数怎么设计(构造难)

    2. 算法一览

    (1)图论基本算法(DFS、BFS、最小生成树(prim(贪心)、kruskal(贪心))、最短路径(dijkstra(贪心)、floyd(动态规划)))

    (2)网络流算法(FF算法):算法过程、算法证明(最大流和最小割的对偶性)

    (3)最大二分匹配算法:FF算法(最大匹配和最小覆盖的对偶性)、匈牙利算法

    (4)可行解的搜索算法:爬山法(局部贪心)、Best-first(全局贪心)

    (5)最优解的搜索算法:分支界限(例:多阶段图最短路径问题、人员安排问题)、A*算法(例:最短路径问题)

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