作业2-了解文法和语文

1.理解符号串与集合运算。

　　全部字母和数字的集合。

　　由一个字母跟一个数字组成的所有符号串的集合。

　　4个字母组成的所有字符号的集合。

　　由字母组成的所有符号串的集合。

　　由一个或是几个数字组成的所有符号串的集合。

　　字母开头，后跟字母、数字组正的所有符号串的集合。

2.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？　

通过推导得：G（Z）：{a^n*b^|n>1}

3.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式(VN,NT,P,S)？

其中，Vn={L,M,N},Vt={a,b,c,...x,y,z,0,1,2,...,9},当中L是标识符，M是字母，N是数字。

　　　　P={<L>-><M>

　　　　　　<L>-><L><M>

　　　　　　<L>-><L><N>

　　　　　　<L>->a

　　　　　　<L>->b

　　　　　　<L>->c

　　　　　　....　

　　　　　　<L>->z

　　　　　　<N>-><0>

　　　　　　...

　　　　　　<N>-><9>

　　　　　　}

　　　　S=<L>

4.写出下列表达式的最左推导、最右推导。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

• i*i+i
• i+i*i
• i+(i+i)

 注意观察最左和最右推导过程的不同。

（1）i*i+i

最左推导：

E=> E + T => T*F + T => F * F + T => i * F + T =>i * i + T => i * i + F => i *i + i

最右推导：

 E=>E + T => E + F => E + i => T + i => T * F + i => T * i + i => F * i + i => i * i + i

（2）i+i*i

最左推导：

E=> E+T => T+T => F+T => i+T => i+T*F => i+F*F => i+i*F => i+i*i

最右推导：

E=> E+T => E+T*F => E+T*i => E+F*i => E+i*i => T+i*i => F+i*i => i+i*i

（3）i+(i+i)

最左推导：

E=> E+T => T+T => F+T => i+T => i+F => i+（E）=>i+（E+T）=> i+（T+T）=> i+（F+T）=> i+（i+T）=> i+（i+F）=> i+（i+i）

最右推导：

E=> E+T => E+F => E+（E）=> E+（E+T）=> E+（E+F）=> E+（E+i）=> E+（T+i）=> E+（F+i）=>

E+（i +i）=> T+（i+i）=> F+（i+i）=> i+（i+i）