day07作业---------二维数组 & 递归

作业：

　　1. 输入一个 m*n的矩阵和一个n*p的矩阵，并初始化, 要求打印出两个矩阵的乘积(两个矩阵数据，分别存储在两个二维数组中)

　　2. 一个楼梯有n (n >= 1)级，每次走1级或两级，请问从1级台阶走到第n级台阶一共有多少种走法(假设一开始站在第0级台阶上)

　　3. 计算n条直线最多能把平面分成多少部分？ n >= 1　　

　　4. 猴子第一天摘了若干个桃子，当即吃了一半，还不解馋，又多吃了一个； 第二天，吃剩下的桃子的一半，还不过瘾，又多吃了一个；以后每天都吃前一天剩下的一半多一个，到第10天想再吃时，只剩下一个桃子了。问第i(i的取值范围为[1, 10])天的桃子个数？

答案：

1.

package com.day007;

import java.util.Scanner;

/*
 * 1.  输入一个 m*n的矩阵和一个n*p的矩阵，并初始化, 
 * 要求打印出两个矩阵的乘积(两个矩阵数据，分别存储在两个二维数组中)
 * 
 * 分析：
 * 1.一个 m*n的矩阵A和一个n*p的矩阵B相乘，得到一个m*p的矩阵C
 * 2.C矩阵中Cij位置的值为A矩阵第i行元素与B矩阵第j列元素对应相乘，再取乘积之和
 */
public class Demo1 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("求m行n列的矩阵A和n行p列的矩阵B的乘积矩阵C");
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入矩阵A的行数m：");
        int m = sc.nextInt();
        System.out.println("请输入矩阵A的列数n：");
        int n = sc.nextInt();
        System.out.println("请输入矩阵B的列数p：");
        int p = sc.nextInt();
        
        int arr1[][] = new int[m][n];//矩阵为m*n的矩阵
        int arr2[][] = new int[n][p];//矩阵为n*p的矩阵
        
        //为m*n矩阵传入初始值
        System.out.println("请为矩阵A赋初值：");
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                arr1[i][j]=sc.nextInt();//向矩阵arr1中输入数据
            }
        }
    
        //为n*p矩阵传入初始值
        System.out.println("请为矩阵B赋初值：");
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                arr2[i][j]=sc.nextInt();//向矩阵arr2中输入数据
            }
        }
        sc.close();
        //两数组相乘
        int[][] arr = new int[m][p];//创建矩阵用于存放乘积
        for(int i = 0; i< m; i++) {//矩阵行控制量
            for(int j = 0; j< p; j++) {//矩阵列控制量
                for(int k = 0; k < n; k++) {//矩阵arr的列
                    arr[i][j] = arr1[i][k]+arr2[k][j];//给矩阵arr元素赋值
                }
            }
        }
        
        //输出乘积矩阵arr
        System.out.println("乘积矩阵C为：");
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            for(int j = 0; j < p; j++) {
                System.out.print(arr[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}
    

输出结果：

2.

package com.day007;

import java.util.Scanner;

/*
 * 2. 一个楼梯有n (n >= 1)级，每次走1级或两级，
 * 请问从1级台阶走到第n级台阶一共有多少种走法(假设一开始站在第0级台阶上)
 * 
 * 分析：假设有n级台阶，m种走法，则
 * 台阶数         1     2      3     4     5   ...        n
 * 走法m  -- 1     2      3     5     8   ...  f(n-1)+f(n-2)
 */
public class Demo2 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int m = method(n);
        System.out.println("当有"+n+"阶台阶时，一共有"+m+"种走法。");
        sc.close();
    }
    
    public static int method(int n) {
        if(n == 1) {
            return 1;
        }
        if(n == 2) {
            return 2;
        }
        return method(n-1) + method(n-2);
    }
}

运行结果：

3.

package com.day007;

import java.util.Scanner;

/*
 * 3. 计算n条直线最多能把平面分成多少部分？ n >= 1
 * 分析：
 * 当有n条直线时，平面分成m面
 * 直线                    1   2  3  4  5   ...      n
 * 面f(n)    2   4  7  11 16  ...  f(n-1)+n
 *  数学计算公式为：n*(n+1)/2 +1
 */
public class Demo3 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();//当有N条直线时
        int m = parts(n);//把平面分成M面
        System.out.println("当有"+n+"条直线时，把平面分成"+ m +"面");
        sc.close();
    }
    public static int parts(int n) {
        if(n == 1) {
            return 2;
        }
        return parts(n-1)+n;
    }
    
}

运行结果：

4.

package com.day007;

import java.util.Scanner;

/*
 * 4. 猴子第一天摘了若干个桃子，当即吃了一半，还不解馋，又多吃了一个； 
第二天，吃剩下的桃子的一半，还不过瘾，又多吃了一个；
以后每天都吃前一天剩下的一半多一个，到第10天想再吃时，只剩下一个桃子了。
问第i(i的取值范围为[1, 10])天的桃子个数？

分析：第i天，有桃子m个
天数i     10    9   8   7   ...     i
桃子数m    1    4   10  22  ...  2*f(i+1)+2 
 */
public class Demo4 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("请输入天数，取值范围为1到10：");
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int day = sc.nextInt();
        int ge = sum(day);
        System.out.println("第"+day+"天的桃子个数为"+ge);
        sc.close();
    }
    
    public static int sum(int day) {
        if(day == 10) {
            return 1;
        }
        return 2*sum(day+1)+2;
    }
    
}

运行结果：