1. 广义表的定义
每个元素可以为Atom，原子，也可以为线性表。
线性表的推广。线性表元素有唯一的前驱和后继，为线性表，而广义表是多层次的线性表
表头：第一个元素，可能是原子，可能是广义表
表尾：除了第一个元素，剩余的元素，所构成的广义表
举例：
A = (a,b,(c,d),e)
head(A) = a
tail(A) = (b,(c,d),e)
遍历操作：
取表头，取表尾 ，取表头..
长度：最外层的元素数，即最外层的','+1
深度：括号层数
2. 广义表的两种存储结构（子表法）
2.1链式存储结构 - 每个数据元素可以用一个节点表示
元素可以为原子或列表
原子节点：标志域、值域
列表节点：标志域、指示表头的指针域、指示表尾的指针域
空表：A = NULL
除了空表，表头指针指向一个表节点，表节点再分表头、表尾...
最高层表节点(可能原子、子表)的个数就是表长度? A = (a,b,(c,d),e) 最高层表头是先a,表尾是(b,(c,d),e)，表头是b,表尾((c,d),e)..就是第一层的表尾直到为空之前，有过的表尾指针+1
判断是否在同一层次？
是这样的： 最高层处于同一层，后继的tail指针指向的是同一层，否则，head指针，或者表头是Atom，都是下一层。
2.2扩展线性表存储结构
不是用表头表尾指针了，而是，每一个节点，不管是子表还是原子，都有一个指向本子表下一个元素的next指针
A = (a,b,(c,d))
A -> |1,HP,TP|
| |
a -> b -> (c,d)
|
c -> d下面，实现了广义表的两种定义，以及基于递归的一些操作。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define AtomType int 3 typedef enum{ATOM,LIST}ElemTag; //ATOM = 0：原子；LIST = 1:子表 4 /*线性表存储之链式*/ 5 typedef struct GLNode{ 6 ElemTag tag; //枚举类型的标志域，只能取定义了的枚举值 7 union{ //union联合体，下面两部分只能取其一；要么取AtomType;要么取结构体ptr,ptr包括两个指针hp,tp 8 AtomType atom; 9 struct{ 10 struct GLNode *hp,*tp; 11 }ptr; 12 }; 13 }*GList; //定义广义表类型，GList为指针 14 15 /*线性表存储之扩展线性表 = 子表法*/ 16 typedef struct GLNode2{ 17 ElemTag tag; 18 union{ 19 AtomType atom; 20 struct GLNode2 *hp; //对于原子，tp就是指向其相同层次的下一个元素 21 //对于列表，hp指向本列表内部第一个元素，而tp是指向本层次上的下一个元素 22 }; 23 struct GLNode2 *tp; 24 } *GList2; 25 /* 26 * 讨论广义表的递归算法 ： 分治法进行递归算法设计 27 * 1. 问题可拆解成子问题，与原问题性质相同，规模变小 28 * 2. 有递归终止条件 29 */ 30 31 /*求广义表的深度 - 采用链式存储结构时 32 * 广义表的深度：（）的重数 空表() 深度为1.原子深度为0 33 * 34 */ 35 int GListDepth(GList L) { 36 if(!L) return 1; //空表1 37 if(L->tag ==ATOM ) return 0; 38 GList pp; 39 //遍历同一层，递归下一层，取表尾，取表头，第一步先去一个表头 40 int max; 41 for(max = 0, pp =L;pp!=NULL;pp = pp->ptr.tp){ 42 int dep = GListDepth(pp->ptr.hp) ; 43 if(dep > max) max = dep; //这一步比较，是比较同一层的depth 44 } 45 return max+1; 46 } 47 //练习 48 int depth_my(GList L) { 49 if(L == NULL){ 50 return 1; 51 } 52 if(L->tag == ATOM){ 53 return 0; 54 } 55 int max = 0; 56 GList pp; 57 for(max = 0,pp=L;pp!=NULL;pp = pp->ptr.tp){ 58 int dep = depth_my(pp->ptr.hp); 59 if(dep >max) max = dep; 60 } 61 return max+1; 62 } 63 64 /* 65 求Depth2 == 子表法求dep 66 */ 67 int GListDepth_2(GList2 L){ 68 if(L == NULL) return 1; 69 if(L->tag == ATOM) return 0; 70 int max = 0; 71 GList2 pp; 72 for(max = 0,pp=L->hp;pp!=NULL;pp = pp->tp){ 73 int dep = GListDepth_2(pp); 74 if(dep >max) max = dep; 75 } 76 return max+1; 77 } 78 /*********************分界*****************************/ 79 /* 80 * 复制广义表：copy深复制 -- 链式存储 81 * 分别复制表头、表尾，然后合成即可==递归 82 */ 83 void CopyGList(GList &T,GList L) { 84 //头尾链表存储，将L赋值给T 85 if(!L) T = NULL; //空 86 else{ 87 //创建一个节点 ，这个节点要么是ATOM，要么是广义表 88 T = (GList)malloc(sizeof(GLNode)); 89 if(!T) exit(0); 90 T->tag = L->tag; 91 if(L->tag == ATOM) //是原子的话，复制原子 92 T->atom = L->atom; 93 //复制广义表 94 else{ 95 //分别复制表头和表尾 96 CopyGList(T -> ptr.hp,L->ptr.hp); 97 CopyGList(T->ptr.tp,L->ptr.tp); 98 } 99 } 100 } 101 //练习 102 void copy_my(GList&T,GList L) { 103 if(L == NULL) T = NULL; 104 else{ 105 T = (GList)malloc(sizeof(GLNode)); 106 if(!T) exit(0); 107 T -> tag = L -> tag; 108 if(L->tag == ATOM){ 109 T->atom = L->atom; 110 }else{ 111 copy_my(T -> ptr.hp,L->ptr.hp); 112 copy_my(T ->ptr.tp,L->ptr.tp); 113 } 114 } 115 } 116 /**********************分割线*************************/ 117 /* 118 * 创建一个广义表：必考内容 119 * 广义表的书写，看成一个字符串S 120 * 下面头尾链表法创建一个广义表 121 */ 122 using namespace std; 123 string emp = "()" ; 124 125 void sever(string &str,string &hstr){ 126 //将非空串str分割成两部分，hstr是表头 127 int n = str.size(); 128 int i = -1; 129 int k = 0; //k记录尚未配对的“(” 数 130 char ch; 131 do{ //搜索最外层第一个( 132 ++i; 133 ch = str[i]; 134 if(ch == '(') ++k; 135 else if(ch == ')') --k; 136 }while(i<n&&(ch != ','||k!=0)); 137 if(i<n){ 138 hstr =str.substr(0,i); 139 //printf("in "); 140 str = str.substr(i+1,n-i-1); 141 //printf("out "); 142 }else{ 143 hstr = str.substr(0,str.size()); 144 str.clear(); 145 } 146 } 147 148 void CreateGList(GList &L,string s){ 149 //采用头尾链表存储结构，创建L 150 if(s.compare(emp) == 0) L = NULL; 151 else{ 152 L = (GList)malloc(sizeof(GLNode)); 153 if(!L) exit(0); 154 if(s.size() == 1){ //单个元素，建立原子节点 155 L->tag = ATOM; 156 L->atom = s[0]; 157 }else{ //表节点 ,表尾 158 L->tag = LIST; 159 GList p,q; 160 p = L; //p是指向当前子表(表尾节点)的指针 161 string sub; 162 sub = s.substr(1,s.size()-2); //去掉外层括号 163 string hsub; 164 do{ //重复建立n个子表 165 sever(sub,hsub); //sub中分理出表头串hsub ，同时，sub去除了hsub 166 CreateGList(p->ptr.hp,hsub); 167 q = p; //记录p，下面sub不为空，要再建立一个表尾节点，q记录上一层的p，用以连接q->ptr.tp = q 168 if(!sub.empty()) { 169 p = (GList)malloc(sizeof(GLNode)); 170 if(!p)exit(0); 171 p -> tag = LIST; 172 q -> ptr.tp = p; 173 }//if 174 }while(!sub.empty()); 175 q -> ptr.tp = NULL; 176 // printf("has complete "); 177 } 178 } 179 } 180 181 182 int main(){ 183 // string s = "1232342342"; 184 // if(s.compare("123") == 0){ 185 // printf("13"); 186 // } 187 // printf(" "); 188 // s = s.substr(1,s.size()-2); 189 // for(int i = 0;i<s.size();i++){ 190 // printf("%c",s[i]); 191 // } 192 193 string ss = "(2,3,4,(1,2))"; 194 GList L; 195 CreateGList(L,ss); 196 printf("深度："); 197 printf("%d",GListDepth(L)); 198 return 0; 199 }