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  • 有十二个球,大小形状相同。其中一个重量与其他十一个不同,现在要求用一没有砝码的天平称三次找出那个球,并确定特殊球是轻还是重

    首先,把12个小球分成三等份,每份四只。

    拿出其中两份放到天平两侧称(第一次)

    情况1:天平平衡
    那么那八个拿上去称的小球都是正常的,特殊的在四个里面。
    把剩下四个小球拿出三个放到一边,另一边放三个正常的小球(第二次)
    情况1-1:天平平衡
    特殊的是剩下的那个。从正常的里面取出任意一个和特殊的那个分别放在天平的两边,即知道特殊的那个球是轻是重了。(第三次)
    情况1-2:天平不平衡
    特殊的球在天平上面的那三个里,而且知道是重还是轻了。
    从剩下三个中拿两个来称。(第三次)
    情况1-2-1天平平衡
    特殊的球是剩下的那个,而且也知道轻重了。
    情况1-2-2天平不平衡
    根据上面知道的特殊球的轻重特征就知道哪个是特殊球了。

    情况2:天平不平衡
    特殊的小球在放在天平上的那八个里面。
    把重的一侧四个球记为A1A2A3A4,轻的记为B1B2B3B4。
    剩下的确定为四个正常的记为C。
    把A1B2B3B4放到一边,B1和三个正常的C小球放一边。(第二次)

    情况2-1:天平平衡
    特殊小球在A2A3A4里面,而且知道特殊小球比较重。
    把A2A3称一下,就知道三个里面哪个是特殊的,也知道轻重了。(第三次)

    情况2-2:天平不平衡,A1的那边比较重
    特殊的小球在A1和B1之间。
    随便拿一个和正常的称,就知道哪个特殊了,也知道轻重了。(第三次)

    情况2-3:天平不平衡,B1那边比较重
    特殊小球在B2B3B4中间,而且知道特殊小球比较轻。
    把B2B3称一下,就知道哪个是特殊的了,也知道轻重了。(第三次)
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