HDU 2546 饭卡 （01背包问题）

题意：中文的吧，飘过~

析：学过DP的都应该感觉到是动态规划吧，就是一个01背包问题，不同的是，这个题又加入一些新的条件，就是不满5元不能消费，过了5元即使超了也行（这个学校真不错，都可以预支），最后让你求剩下最少的金额（可以是负的），根据贪心我们应该知道最后一个买最贵的，为什么呢，如果在前面就先取了最贵的，那么剩余金额到快接近或者等于为5元时，然后再买一个肯定比不上，最后快接近或者等于5元时，再买那个最贵的剩下的少，当然还有一种情况就是买完所有的东西后，仍然大于或者等于5元，那么最后买最贵的和不是最后买结果是一样的，综上，我们应该最后买那个最贵的。

所以我们就先取出来5元，相当于是在m-5的背包中装物品，使其最大，后面就很easy了。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <list>

using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1000 + 10;
int a[maxn], d[maxn];

int main(){
    int n, m;
    while(scanf("%d", &n), n){
        int maxnn = -1, indx;
        for(int i = 1; i <= n; ++i){
            scanf("%d", &a[i]);
            if(maxnn < a[i]){ maxnn = a[i];  indx = i; } //找一下最大的价格，最后再减掉
        }
        scanf("%d", &m);

        if(m < 5){  printf("%d
", m);  continue; } //小于5，都不花费，直接输出结果
        memset(d, 0, sizeof(d));
        for(int i = 1; i <= n; ++i){
            if(i == indx)  continue;
            for(int j = m-5; j >= a[i]; --j) //保证最后价格大于等于5
                d[j] = max(d[j], d[j-a[i]] + a[i]); //01背包
        }

        printf("%d
", m-d[m-5]-a[indx]);
    }
    return 0;
}