HDU 4511 小明系列故事——女友的考验 (AC自动机 + DP)

小明系列故事——女友的考验

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Total Submission(s): 2024    Accepted Submission(s): 556

Problem Description

　　终于放寒假了，小明要和女朋友一起去看电影。这天，女朋友想给小明一个考验，在小明正准备出发的时候，女朋友告诉他，她在电影院等他，小明过来的路线必须满足给定的规则：
　　1、假设小明在的位置是1号点，女朋友在的位置是n号点，则他们之间有n-2个点可以走，小明每次走的时候只能走到比当前所在点编号大的位置；
　　2、小明来的时候不能按一定的顺序经过某些地方。比如，如果女朋友告诉小明不能经过1 -> 2 -> 3，那么就要求小明来的时候走过的路径不能包含有1 -> 2 -> 3这部分，但是1 -> 3 或者1 -> 2都是可以的，这样的限制路径可能有多条。
　　这让小明非常头痛，现在他把问题交给了你。
　　特别说明，如果1 2 3这三个点共线，但是小明是直接从1到3然后再从3继续，那么此种情况是不认为小明经过了2这个点的。
　　现在，小明即想走最短的路尽快见到女朋友，又不想打破女朋友的规定，你能帮助小明解决这个问题吗？

 

Input

　　输入包含多组样例，每组样例首先包含两个整数n和m，其中n代表有n个点，小明在1号点，女朋友在n号点，m代表小明的女朋友有m个要求；
　　接下来n行每行输入2个整数x 和y（x和y均在int范围），代表这n个点的位置（点的编号从1到n）；
　　再接着是m个要求，每个要求2行，首先一行是一个k，表示这个要求和k个点有关，然后是顺序给出的k个点编号，代表小明不能走k1 -> k2 -> k3 ……-> ki这个顺序的路径；
　　n 和 m等于0的时候输入结束。

　　[Technical Specification]
　　2 <= n <= 50
　　1 <= m <= 100
　　2 <= k <= 5

 

Output

　　对于每个样例，如果存在满足要求的最短路径，请输出这个最短路径，结果保留两位小数；否则，请输出”Can not be reached!” （引号不用输出）。

 

Sample Input

3 1 1 1 2 1 3 1 2 1 2 2 1 0 0 1 1 2 1 2 5 3 0 0 5 3 1 2 1 22 5 21 3 1 2 3 2 4 5 2 1 5 0 0

 

Sample Output

2.00 Can not be reached! 21.65

 

Source

2013腾讯编程马拉松初赛第二场（3月22日）

 

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liuyiding

 

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析：先把不能走的路径建立在AC自动机上，然后DP，dp[i][j]  表示当前在 i 结点，并且在 j 状态，然后再枚举就好，在建立AC自动机时，把违法状态都标记，在转移的时候路过这些状态。

代码如下：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <set>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <sstream>
#include <list>
#include <assert.h>
#include <bitset>
#define debug() puts("++++");
#define gcd(a, b) __gcd(a, b)
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define ms(a,b) memset(a, b, sizeof a)
//#define sz size()
#define pu push_up
#define pd push_down
#define cl clear()
#define all 1,n,1
#define FOR(i,x,n)  for(int i = (x); i < (n); ++i)
#define freopenr freopen("in.txt", "r", stdin)
#define freopenw freopen("out.txt", "w", stdout)
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int, int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double inf = 1e20;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int maxn = 50 + 10;
const int maxm = 1e5 + 10;
const int mod = 50007;
const int dr[] = {-1, 0, 1, 0};
const int dc[] = {0, -1, 0, 1};
const char *de[] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110", "0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111"};
int n, m;
const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
inline bool is_in(int r, int c) {
  return r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < m;
}
const int maxnode = 100 * 5 + 100;
const int sigma = 55;
P a[maxn];
inline double dist(const P &lhs, const P &rhs){
  return sqrt(sqr(lhs.fi*1.0-rhs.fi*1.0) + sqr(lhs.se*1.0-rhs.se*1.0));
}

double dp[maxn][maxnode];

struct Aho{
  int ch[maxnode][sigma], f[maxnode];
  int val[maxnode];
  int sz;

  void init(){ sz = 1;  ms(ch[0], 0); }

  void insert(int *a, int len){
    int u = 0;
    for(int i = 0; i < len; ++i){
      int c = a[i];
      if(!ch[u][c]){
        ms(ch[sz], 0);
        val[sz] = 0;
        ch[u][c] = sz++;
      }
      u = ch[u][c];
    }
    val[u] = 1;
  }

  void getFail(){
    queue<int> q;
    f[0] = 0;
    for(int c = 0; c < sigma; ++c){
      int u = ch[0][c];
      if(u){ f[u] = 0; q.push(u);  }
    }
    while(!q.empty()){
      int r = q.front();  q.pop();
      for(int c = 0; c < sigma; ++c){
        int u = ch[r][c];
        if(!u){ ch[r][c] = ch[f[r]][c];  continue; }
        q.push(u);
        int v = f[r];
        while(v && !ch[v][c])  v = f[v];
        f[u] = ch[v][c];
        val[u] |= val[f[u]];
      }
    }
  }

  double solve(){
    for(int i = 0; i <= n; ++i)
      for(int j = 0; j <= sz; ++j)
        dp[i][j] = inf + 10;
    dp[1][ch[0][1]] = 0;
    for(int i = 1; i < n; ++i)
      for(int j = 0; j < sz; ++j){
        if(dp[i][j] >= inf)  continue;
        for(int k = i+1; k <= n; ++k){
          int nxt = ch[j][k];
          if(val[nxt])  continue;
          dp[k][nxt] = min(dp[k][nxt], dp[i][j] + dist(a[i], a[k]));
        }
      }
    double ans = inf + 10;
    for(int i = 0; i < sz; ++i)
      ans = min(ans, dp[n][i]);
    return ans;
  }
};
Aho aho;

int b[10];

int main(){
  while(scanf("%d %d", &n, &m) == 2 && n+m){
    for(int i = 1; i <= n; ++i)  scanf("%d %d", &a[i].fi, &a[i].se);
    aho.init();
    for(int i = 0; i < m; ++i){
      int len;
      scanf("%d", &len);
      for(int j = 0; j < len; ++j)  scanf("%d", b+j);
      aho.insert(b, len);
    }
    aho.getFail();
    double ans = aho.solve();
    if(ans >= inf)  puts("Can not be reached!");
    else  printf("%.2f
", ans);
  }
  return 0;
}