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  • UVa 10559 Blocks (DP)

    题意:一排带有颜色的砖块,每一个可以消除相同颜色的砖块,,每一次可以到块数k的平方分数。求最大分数是多少。

    析:dp[i][j][k] 表示消除 i ~ j,并且右边再拼上 k 个 颜色等于a[j] 的方块所以得到的新序列的最大得分,也就是说那 k 个是来自右边,我们已经消除了它们之间的其他方块才得到的。

    这样的话有两种决策:

    第一种,直接消除最右边的段,也就是转移到 dp[i][p-1] + (j-p+k+1)^2,其中 p 表示从 j 最远可延伸到 p,使得其中的a[x] == a[j]。

    第二种,枚举和左边哪一段拼接起来,也就是找 q < p && a[q] == a[r]  && a[q+1] != a[q],这样的话就转移到 dp[q+1][p-1][0] + dp[i][q][j-p+k+1]。

    记忆化搜索即可。

    代码如下:

    #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
    #include <cstdio>
    #include <string>
    #include <cstdlib>
    #include <cmath>
    #include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <set>
    #include <queue>
    #include <algorithm>
    #include <vector>
    #include <map>
    #include <cctype>
    #include <cmath>
    #include <stack>
    #include <sstream>
    #include <list>
    #include <assert.h>
    #include <bitset>
    #define debug() puts("++++");
    #define gcd(a, b) __gcd(a, b)
    #define lson l,m,rt<<1
    #define rson m+1,r,rt<<1|1
    #define fi first
    #define se second
    #define pb push_back
    #define sqr(x) ((x)*(x))
    #define ms(a,b) memset(a, b, sizeof a)
    #define sz size()
    #define pu push_up
    #define pd push_down
    #define cl clear()
    #define all 1,n,1
    #define FOR(i,x,n)  for(int i = (x); i < (n); ++i)
    #define freopenr freopen("in.txt", "r", stdin)
    #define freopenw freopen("out.txt", "w", stdout)
    using namespace std;
    
    typedef long long LL;
    typedef unsigned long long ULL;
    typedef pair<int, int> P;
    const int INF = 0x3f3f3f3f;
    const double inf = 1e20;
    const double PI = acos(-1.0);
    const double eps = 1e-8;
    const int maxn = 200 + 10;
    const int maxm = 1e6 + 10;
    const int mod = 100007;
    const int dr[] = {-1, 0, 1, 0};
    const int dc[] = {0, -1, 0, 1};
    const char *de[] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110", "0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111"};
    int n, m;
    const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
    const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
    inline bool is_in(int r, int c) {
      return r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < m;
    }
    
    int a[maxn];
    int dp[maxn][maxn][maxn];
    int LEFT[maxn];
    
    int dfs(int l, int r, int k){
      int &ans = dp[l][r][k];
      if(ans >= 0)  return ans;
      if(r < l)  return ans = 0;
      if(LEFT[r] == l)  return ans = sqr(r - l + k + 1);
      ans = dfs(l, LEFT[r]-1, 0) + sqr(r - LEFT[r] + 1 + k);
      for(int i = LEFT[r]-2; i >= l; --i){  // take care of the lower_bound
        if(a[i] == a[r]){
          ans = max(ans, dfs(l, i, r - LEFT[r] + 1 + k) + dfs(i+1, LEFT[r]-1, 0));
          i = LEFT[i] - 1;
        }
      }
      return ans;
    }
    
    int main(){
      int T;  cin >> T;
      for(int kase = 1; kase <= T; ++kase){
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; ++i){
          scanf("%d", a+i);
          int j = i;
          while(a[j-1] == a[i])  --j;
          LEFT[i] = j;
        }
        ms(dp, -1);  dp[0][0][0] = 0;
        printf("Case %d: %d
    ", kase, dfs(1, n, 0));
      }
      return 0;
    }
    

      

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