基础练习 完美的代价 (贪心)

问题描述

　　回文串，是一种特殊的字符串，它从左往右读和从右往左读是一样的。小龙龙认为回文串才是完美的。现在给你一个串，它不一定是回文的，请你计算最少的交换次数使得该串变成一个完美的回文串。
　　交换的定义是：交换两个相邻的字符
　　例如mamad
　　第一次交换 ad : mamda
　　第二次交换 md : madma
　　第三次交换 ma : madam (回文！完美！)

输入格式

　　第一行是一个整数N，表示接下来的字符串的长度(N <= 8000)
　　第二行是一个字符串，长度为N.只包含小写字母

输出格式

　　如果可能，输出最少的交换次数。
　　否则输出Impossible

样例输入

5
mamad

样例输出

3

 

析：首先先解决不能变成回文的情况，直接输出就可以了，然后考虑能够就成回文的情况，这种情况有两种，一种是长度是偶数，那么这一种，就可以从一端点开始，然后从右端相应的位置开始向前搜索，如果搜索到就改变字符串，然后计算交换步数就可以了，但是如果长度是奇数就不是那么简单了，贪心策略就是，每次匹配的时候，不能匹配最中间那个字符，因为只要我们把其他所有的字符都变换到本就位置，那么这个字符就肯定是在中间了，如果之间就变了，那么可以最后就不是步数最少了。可以把这两类分开写，也可以合起来写。虽然报的是C++，但是以下代码是用 Java 写的。

代码如下：

import java.util.*;

public class Main{
  public static void main(String []args){
    Scanner cin = new Scanner(System.in);
    int n = cin.nextInt();
    StringBuffer sf = new StringBuffer(cin.next());
    int []cnt = new int[26];
    for(int i = 0; i < n; ++i)
      cnt[sf.charAt(i)-'a'] ^= 1;
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < 26; ++i)  ans += cnt[i];
    if(ans > 1){  // impossible
      System.out.println("Impossible");
      return ;
    }
    ans = 0;
    int m = n>>1;
    boolean ok = true;
    for(int i = 0; i < m; ){
      if(ok){
        int j = n - i - 1;
        while(sf.charAt(j) != sf.charAt(i))  --j;
        if(i == j){ ok = false;  continue; }
        ans += n - j - i - 1;
        for(int k = j; k + i + 1 < n; ++k)
          sf.setCharAt(k, sf.charAt(k+1));
      }
      else{
        int j = n - i - 1;
        int ii = i;
        while(sf.charAt(j) != sf.charAt(ii))  ++ii;
        if(ii == j){ ok = true;  continue; }
        ans += ii - i;
        for(int k = ii; k > i; --k)
          sf.setCharAt(k, sf.charAt(k-1));
      }
      ++i;
    }
    System.out.println(ans);
  }
}