binary code（二进制串的问题）

题目

给定一个N位的二进制串
  b1  b2  … bN-1  bN 
将该串做旋转，即将b1移到bN后面，得到一个新的二进制串：
  b2  … bN-1  bN  b1
对新的二进制串再做旋转，得二进制串
  b3  b4  … bN-1  bNb1  b2 
重复旋转操作操作，可得N个二进制串，对这N个串排序，可得一个N*N的矩阵
例如： 
  1  0  0  0  1 ->
  0  0  0  1  1 ->
  1  1  0  0  0 ->
  0  0  1  1  0 ->
  0  1  1  0  0
对它们做排序，得矩阵
0   0   0   1   1
0   0   1   1   0 
0   1   1   0   0
1   0   0   0   1  
1   1   0   0   0

问：给定这种矩阵的最后一列，求出矩阵的第一行。
对于上面的例子，给出 1 0 0 1 0，要你的程序输出 0 0 0 1 1。

代码

#include <stdio.h>

#define NMAX 100

int main(){
  int i, j, none, total;
  char input[NMAX], one[NMAX], *p;
  int next[NMAX];
  j = total = none = 0;

  printf("Please input your sequence of [01]: ");
  scanf("%s", &input);
  p = input;
  while(*p){
    if(*p == '0')
      next[j++] = total;
    else if(*p == '1')
      one[none++] = total;
    total++;
    p++;
  }

  for(i = 0; i < none; i++)
    next[j++] = one[i];

  printf("\nHere is your input: \n%s\n", input);
  
  printf("\nHere is the first line:\n");
  for(i = j = 0; i < total; i++)
    printf("%c",input[j = next[j]]);
  printf("\n");

  return 0; 
}

算法描述：
1.计算输入列中0和1的个数，并用它们形成第一列.
2.生成一个Next数组，使得数组中的i个0指向最后一列第i个0的行数，数组中的第j个1指向最后一列第j个1的行数.
3.从第1行开始，按照Next指引的顺序 – 从k到Next[k], 每次把该行最后一列的数字取出生成第一行的相应数字。

例如  输入 10010
1. 有3个0，2个1，所以第1列一定是
　　0
　　0
　　0
　　1
　　1
2. 生成Next数组			    　　　　　　Next
   1		0		1		2
   2		0		0		3
   3		0		0		5
   4		1		1		1
   5		1		0		4
3. 沿着Next，根据 输入列，生成第一行
   0  0  0  1  1

原理：
对于序列（1） b1  b2  … bN-1  bN，左旋一位变成（2） b2  … bN-1  bN  b1 ，我们只要知道（1）左旋后得到的（2）在矩阵中是哪一行，就可以根据该行第一列的值得到 b2，依次类推得到b3 ， b4 ， …
即：
假设矩阵中两行都以0开始，则它们左旋后，前后次序不变，所以在矩阵中以0开始的第1行，它的左旋后的序列在最后一列的第一个0的行。对1开始的行有同样的性质。