11月26日

utilities里面几个程序

displayObj 显示obj文件

generateInterpolant

generateInterpolationMatrix

generateSurfaceMesh veg体网格转obj面网格，内部点保留

objMergeFiles

generateMassMatrix 计算质量矩阵

largeModalDeformationFactory 可以计算模态系数

interactiveDeformableSimulator 非降维模拟

reducedDynamicSolver-rt 一个降维模拟的demo

SparseMatrix类的一些函数

有一些submatrix索引

相关成员:

numSubMatrixIDs  子矩阵个数

int*** subMatrixIndices  存放各个子矩阵每一行的非零元素列号

int** subMatrixIndexLengths 存放各个子矩阵每一行的非零元素个数

 SparseMatrix::BuildSubMatrixIndices(SparseMatrix & submatrix, int subMatrixID=0) 

函数的作用是，假设有一个行列数相同，但是非零元是当前矩阵子集的矩阵，现在建立一个索引，记录这个矩阵的非零元在当前矩阵的物理位置（就是在数组的第几个元素）。

可以对多个矩阵建立索引，用subMatrixID指定索引号

AddSubMatrix(double factor, SparseMatrix & submatrix, int subMatrixID=0);

submatrix已经建立好索引了，快速计算 *this += factor * submatrix  

BuildSuperMatrixIndices(int numFixedRows, int * fixedRows, int numFixedColumns, int * fixedColumns, SparseMatrix * superMatrix, int oneIndexed)

假定当前矩阵是某个大矩阵通过移除某些行某些列（移除的行列号记录在  fixedRows、fixedColumns）所得到的结果。要求建立一个索引，给出当前矩阵的每个元素在大矩阵的对应物理位置。

只允许一套这样的索引

SparseMatrix::AssignSuperMatrix(SparseMatrix * superMatrix)

把当前矩阵的元素的值设置为大矩阵superMatrix的对应元素，注意是大矩阵不变，修改当前矩阵，需要预先建好索引。

相关成员

  int ** superMatrixIndices;   记录矩阵每个元素在大矩阵的列号

  int * superRows; 当前矩阵每行在大矩阵的行号

RemoveRowsColumns(int numRemovedRowColumns, int * removedRowColumns, int oneIndexed=0)

同时移除指定的行和列，也就是第i行和第i列同时移除

ScalarMultiply(const double alpha, SparseMatrix * dest=NULL)

*dest = *this * alpha，如果dest为NULL，默认为this

AddSubMatrix(double factor, SparseMatrix & submatrix, int subMatrixID=0)

this += submatrix * factor

RemoveRows(int mFull, double * xConstrained, double * x, int numFixedRows, int * fixedRows, int oneIndexed=0)

xConstraint = x - fixedRows指定元素

隐式欧拉法

大概的思路是把二阶的微分方程化为关于速度的一阶方程，再由vi-1 迭代求解vi

迭代的具体方法是，

1. 先算出ti-1时刻的各种状态（速度 位移 内力 切向刚度矩阵等等 ），代入微分方程，解出ti时刻的速度，从而知道ti时刻的各种状态

2. 利用当前得到的ti时刻各种状态，代入ti-1时刻，得到对ti时刻新的估计

3. 不断重复2，直到估计出的ti时刻状态变化小于给定阈值

来自为知笔记(Wiz)