【转载】ANSYS有限元分析中的单位问题

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ansys中没有单位的概念，只要统一就行了。所以,很多人在使用时,不知道该统一用什么单位,用错单位造成分析结果严重失真!

今综合相关资料,整理如下:

一、在ansys经典中，的确没有单位区别，关键要看你的模型以什么样的单位去建，当然，对应的材料属性（杨氏模量，密度等）也要以你所建模型的单位去对应，着重需要注意的是在把模型由cad软件导入ansys中时，注意单位的对应就可以，当然一般在cad模型中的单位是mm制，那么导入ansys后也应该采用mm制，也就是mpa类型！

二、打开ansys，运行/units,si，就把单位设置成国际制单位了！！即长度：m ；力：n ；时间：s ；温度：k ；压强/压力：Pa ；面积：m2 ；质量：kg ,确保了分析结果不失真，且易于读懂结果数据。

三、ANSYS中不存在单位制，所有的单位是自己统一的。一般先确定几个物理量的单位（做过振动台试验的朋友一定会知道），然后导出其它的物理量的单位。 
静力问题的基本物理量是： 
长度，力，质量 
比如你长度用m,力用KN，而质量用g 
那么应力的单位就是KN/m*m,而不是N/m*m。 
动力问题有些复杂，基本物理量是： 
长度，力，质量，时间 
比如长度用mm,力用N,质量用Kg，而时间用s 
以上单位就错了，因为由牛顿定律： 
F=ma 
所以均按标准单位时： 
N=kg*m/(s*s) 
所以若长度为mm,质量为Kg，时间用s则有 
N*e-3=kg*mm/(s*s) 
所以，正确的基本单位组合应该是： 
mN(毫牛，即N*e-3）, mm, Kg, s 

所以，如果你要让ANSYS的单位为国际单位制，你在输入物理量之前，先 
将所有的物理量转换为国际单位制，如： 
原先你的图纸上均为毫米，比如一个矩形截面尺寸是400mm*500mm， 
那么，你在建模之前先转化为0.4m*0.5m 
然后输入的长度为0.4和0.5，ANSYS只知道你输入的是0.4和0.5，它不知道 
你的单位是什么。 

附上一句：ANSYS中有一个只能从命令行输入的命令：/UNITS, 它的作用仅 
仅是标记作用，让用户有个地方做标记，它没有任何单位转换的功能。 
不要被他迷惑。英文原文如下：
The units label and conversion factors on this command are for user convenienc 
e only and have no effect on the analysis or data. That is, /UNITS will not co 
nvert database items from one system to another (e.g., from British to SI, etc

四、在ANSYS中没有规定单位，它值进行代数值的运算，需要用户自己去定义自己的单位制，很多初学者对于单位的问题很不解。在使用的时候只需要记住一点就可以了：使用统一的单位制。
由于处理实际问题时分析问题的需要或者个人习惯不同，不同人对不同物理量的单位有不同选择。例如对于长度单位，机械设计人员喜欢使用mm，而工程设计人员经常使用m。再如力的单位，国际单位为N，但是在很多地方使用kN作为力的单位。选用什么单位并无对错之分，只需推算出其他物理量的对应单位即可。下面举个例子进行说明：
一个实体模型质量为1kg，长度为4X10-3m，弹性模量为2.1X1011Pa，时间为7s。这几个量的单位都是国际单位，但是物理量之间的数量级差别很大，容易引起计算收敛困难或计算误差太大。将质量和长度单位改变一下，变成非国际单位制，质量为1X10-3t，长度为4mm，时间为7s。这时候弹性模量为2.1X106MPa了，那么物理量之间的数量级差别就小了。但同时需注意的是，很多其他物理量的单位也不再是国际单位制了，比如速度单位由m/s变为mm/s。

由上面的分析可知，可按下面的方法选用单位制：
1、所有的单位都统一使用国际单位制，那么计算的所有结果也为国际单位制。
2、使用非国际单位制，需要先确定几个基本物理量的单位，然后根据基本物理量推导出其它物理量的单位。

基本物理量及其量纲：
质量m;
长度L;
时间t;
温度T。
导出物理量及其量纲：
速度：v=L/t;
加速度：a=L/t2;
面积：A=L2;
体积：V=L3;
密度：ρ=m/L3;
力：f=m·a=m·L/t2;
力矩、能量、热量、焓等：e=f·L=m·L2/t2;
压力、应力、弹性模量等：p=f/A=m/(t2·L);
热流量、功率：ψ=e/t=m·L2/t3;
导热率：k=ψ/(L·T)=m·L/(t3·T);
比热：c=e/(m·T)=L2/(t2·T);
热交换系数：Cv=e/(L2·T·t)=m/(t3·T)
粘性系数：Kv=p·t=m/(t·L);
熵：S=e/T=m·l2/(t2·T);
质量熵、比熵：s=S/m=l2/(t2·T);

量纲的选用原则
选择合适的量纲，需要注意以下原则：
1、确定分析中使用的物理量的数量级大小，避免使用数量级太大或太小的量纲。
2、同一问题中所有物理量的量纲要保持一致，否则计算结果中的某些物理量的量纲就不明确，容易导致错误的结果。
3、一般情况，为了分析方便，可先选定基本物理量的量纲，再由基本物理量的量纲推导其它物理量的量纲。当然，也可以先确定部分导出物理量的量纲，然后根据基本物理量与导出物理量的关系，推导基本物理量的量纲。

下面举两个常用的例子。

1基本物理量采用如下单位制：
质量m–kg；（应该采用Mg单位才统一，具体可以参考MSC.MARC中的材料库统一单位，推导）
长度L–mm；
时间–S；
温度–K(温度K与C等价)。
各导出物理量的单位可推导如下，同时还列出了与kg-m-S单位制或一些常用单位的关系：
速度：v=L/t=mm/S=10-3m/S;
加速度：a=L/t2=mm/S2=10-3m/S2;
面积：A=L2=mm2=10-6m2;
体积：V=L3=mm3=10-9m3;
密度：ρ=m/L3=kg/mm3=10-9kg/m3=10-6g/cm3;
力：f=m·L/t2=kg·mm/S2=10–3kg·m/S2=mN(牛);
力矩、能量、热量、焓等：e=m·L2/t2=kg·mm2/S2=10–6kg·m2/S2=µJ(焦耳);
压力、应力、弹性模量等：p=m/(t2·L)=kg/(S2·mm)=103kg/(S2·m)=kPa(帕);
热流量、功率：ψ=m·L2/t3=kg·mm2/S3=10–6kg·m2/S3=µw(瓦);
导热率：k=m·L/(t3·T)=kg·mm/(S3·K)=10–3kg·m/(S3·K);
比热：c=L2/(t2·T)=mm2/(S2·K)=10–6m2/(S2·K);
热交换系数：Cv=m/(t3·T)=kg/(S3·K);
粘性系数：Kv=m/(t·L)=kg/(S·mm)=103kg/(S·mm);
熵：S=m·L2/(t2·T)=kg·mm2/(S2·K)=10-6kg·m2/(S2·K);
质量熵、比熵：s=L2/(t2·T)=mm2/(S2·K)=10-6m2/(S2·K);

2基本物理量采用如下单位制：
质量m–g；
长度L–µm(106m)；
时间–mS(10–3S)；
温度–K(K与C等价)。
各导出物理量的单位可推导如下，同时还列出了与kg-m-S单位制或一些常用单位的关系：
速度：v=L/t=µm/mS=10-3m/S;
加速度：a=L/t2=µm/mS2=m/S2;
面积：A=L2=µm2=10-12m2;
体积：V=L3=µm3=10-18m3;
密度：ρ=m/L3=g/µm3=10-21kg/m3=10-12g/cm3;
力：f=m·L/t2=g·µm/mS2=10–3kg·m/S2=mN(牛);
力矩、能量、热量、焓等：e=m·L2/t2=g·µm2/mS2=10–9kg·m2/S2=10–9J(焦耳);
压力、应力、弹性模量等：p=m/(t2·L)=g/(mS2·µm)=109kg/(S2·m)=109Pa(帕)=GPa;
热流量、功率：ψ=m·L2/t3=g·µm2/mS3=10–6kg·m2/S3=10–6w(瓦);
导热率：k=m·L/(t3·T)=g·µm/(mS3·K)=kg·m/(S3·K);
比热：c=L2/(t2·T)=µm2/(mS2·K)=10–6m2/(S2·K);
热交换系数：Cv=m/(t3·T)=g/(mS3·K)=103kg/(S3·K);
粘性系数：Kv=m/(t·L)=g/(mS·µm)=106kg/(S·mm);
熵：S=m·L2/(t2·T)=g·µm2/(mS2·K)=10-9kg·m2/(S2·K);
质量熵、比熵：s=L2/(t2·T)=µm2/(mS2·K)=10-6m2/(S2·K);
由此可见，掌握了单位之间变换的方法，就可以根据自己的需要来选择合适的单位制。
更多的例子见表1。表2给出了几种单位制与kg-m-S单位制之间的换算因子。

表1 不同单位制的物理量单位 

序号	参数名	单位量纲	Kg-m-s单 位 制	Kg-mm-s单 位 制	T-mm-s-Mpa单 位 制	g-mm-s单 位 制
1	长度L	L	m	Mm(10 -3 m)	Mm(10 -3 m)	Mm(10 -3 m)
2	质量M	M	Kg	Kg	T(10 3 Kg)	g(10 -3 Kg)
3	时间t	t	s	s	s	s
4	温度T	T	K	K	K	K
5	面积A	L 2	m 2	mm 2(10 -6 m 2)	mm 2(10 -6 m 2)	mm 2(10 -6 m 2)
6	体积V	L 3	m 3	mm 3(10 -9 m 3)	mm 3(10 -9 m 3)	mm 3(10 -9 m 3)
7	力F	M · L / t 2	N (牛) =Kg · m / s 2	Kg · mm / s 2(10 -3 N)	T · mm / s 2(N)	g · mm / s 2(10 -6 N)
8	密度r	M / L 3	Kg / m 3(10 -3 g / cm 3)	Kg / mm 3(10 6 g / cm 3)	T / mm 3(10 9 g / cm 3)	g / mm 3(10 3 g / cm 3)
9	能量、焓、热量	M · L 2 / t 2	J (焦耳) = N · m= Kg · m 2 / S 2	Kg · mm 2 / S 2(10 -6 J)	T · mm 2 / S 2(10 -3 J)	g · mm 2 / S 2(10 -9 J)
10	功率、热流量	m · L 2 / t 3	w (瓦) = J / S= kg · m 2 / S 3	kg · mm 2 / S 3(10 –6 w)	T · mm 2 / S 3(10 –3 w)	g · mm 2 / S 3(10 –9 w)
11	压力、应力、模量	M / (t 2 · L)	Pa = N / m 2= Kg / (s 2 · m)	Kg / (s 2 · mm)(kPa)	T / (s 2 · mm) (MPa)	g / (s 2 · mm) (Pa)
12	导热率k	M · L / (t 3 · K)	J / (m · s · K) =(Kg · m / (s 3 · K))	Kg · mm / (s 3 · K)(10 -3 Kg · m / (s 3 · K))	T · mm / (s 3 · K)(Kg · m / (s 3 · K))	g · mm / (s 3 · K)(10 -6 Kg · m / (s 3 · K))
13	比热c	L 2 / (t 2 · K)	J / (Kg · K) =(m 2 / (s 2 · K))	mm 2 / (s 2 · K )(10 -6 m 2 / (s 2 · K ) )	mm 2 / (s 2 · K )(10 -6 m 2 / (s 2 · K ) )	mm 2 / (s 2 · K )(10 -6 m 2 / (s 2 · K ) )
14	体热源h	M / (t 2 · L)	J / m 3 =(Kg / (s 2 · m))	Kg / (s 2 · mm)(10 3 Kg / (s 2 · m) )	T / (s 2 · mm)(10 6 Kg / (s 2 · m) )	g / (s 2 · mm)(1.0 Kg / (s 2 · m) )
15	换热系数Cv	M / (t 3 · K)	J / (m 2 · s · K) =(Kg / (s 3 · K))	Kg / (s 3 · K)(Kg / (s 3 · K))	T / (s 3 · K)(10 3 Kg / (s 3 · K))	g / (s 3 · K)(10 -3 Kg / (s 3 · K))
16	粘性系数Kv	M / (L · t)	Kg / (m · s)	Kg/(mm · s)(10 3 Kg /(m · s) )	T / (mm · s)(10 6 g / (m · s) )	g / (mm · s)(1.0 g / (m · s) )
17	熵S	M · L 2 / (t 2 · K)	J / K = (Kg · m 2 / S 2 · K)	Kg · mm 2 / S 2 · K(10 -6 Kg · m 2/ S 2 · K)	T · mm 2 / S 2 · K(10 -3 Kg · m 2/ S 2 · K)	g · mm 2/S 2 · K(10 -9 Kg · m 2/ S 2 · K)
18	比熵s质量熵	L 2 / (t 2 · K)	J / (Kg · K )= (m 2 / S 2 · K)	mm 2 / S 2 · K(10 -6 m 2 / S 2 · K)	mm 2 / S 2 · K(10 -6 m 2 / S 2 · K)	mm 2 / S 2 · K(10 -6 m 2 / S 2 · K)

 

表2 不同单位制的物理量与Kg-m-s单位制的换算因子[注] 

序号	参数名	公制单位(Kg-m-s单位)	其它单位转换到Kg-m-s 单位制	kg-m-s单位转换到Kg-mm-s单位制	kg-m-s单位转换到T-mm-s-Mpa单位制	kg-m-s单位转换到g-mm-s单位制
1	长度	Lm	Kg-mm-s数值· 10 -3	Kg-m-s数值· 10 3	Kg-m-s数值· 10 3	Kg-m-s数值· 10 3
2	质量	MKg	g-cm-s数值· 10 3	Kg-m-s数值· 1.0	Kg-m-s数值· 10 -3	Kg-m-s数值· 10 3
3	时间	ts	Kg-mm-s数值· 1.0	Kg-m-s数值· 1.0	Kg-m-s数值· 1.0	Kg-m-s数值· 1.0
4	温度	TK	Kg-mm-s数值· 1.0	Kg-m-s数值· 1.0	Kg-m-s数值· 1.0	Kg-m-s数值· 1.0
5	面积	L 2m 2	Kg-mm-s数值· 10 -6	Kg-m-s数值· 10 6	Kg-m-s数值· 10 6	Kg-m-s数值· 10 6
6	体积	L 3m 3	Kg-mm-s数值· 10 -9	Kg-m-s数值· 10 9	Kg-m-s数值· 10 9	Kg-m-s数值· 10 9
7	力	M · L / t 2N=Kg · m / s 2	Kg-mm-s数值· 10 -3	Kg-m-s数值· 10 3	Kg-m-s数值· 1.0	Kg-m-s数值· 10 6
8	密度	M / L 3Kg / m 3	g-cm-s数值· 10 3	g-cm-s数值· 10 -6	g-cm-s数值· 10 -9	g-cm-s数值· 10 -3
9	能量、焓热流	M · L 2 / t 2J=Kg · m 2 / s 2	Kg-mm-s数值· 10 -6	Kg-m-s数值· 10 6	Kg-m-s数值· 10 3	Kg-m-s数值· 10 9
10	功率、热流量	m · L 2 / t 3w = kg · m 2 /S 3	Kg-mm-s数值· 10 -6	Kg-m-s数值· 10 6	Kg-m-s数值· 10 3	Kg-m-s数值· 10 9
11	压力、应力、模量	M / (t 2 · L) Pa=Kg/(s 2 · m)	Kg-mm-s数值· 10 6	Kg-m-s数值   · 10 -3	Kg-m-s数值· 10 -6	Kg-m-s数值· 1.0
12	导热率	M · L / (t 3 · K) Kg · m/ (s 3 · K)	Kg-m-s数值· 10 -3	Kg-m-s数值· 10 3	Kg-m-s数值1.0	Kg-m-s数值· 10 6
13	比热	L 2 / (t 2 · K) m 2 / (s 2 · K)	Kg-mm-s数值· 10 -6	Kg-m-s数值· 10 6	Kg-m-s数值· 10 6	Kg-m-s数值· 10 6
14	体热源	M / (t 2 · L)Kg / (s 2 · m)	Kg-mm-s数值· 10 3	Kg-m-s数值· 10 -3	Kg-m-s数值· 10 -6	Kg-m-s数值· 1.0
15	换热系数	M / (t 3 · K)Kg / (s 2 · K)	Kg-mm-s数值· 1.0	Kg-m-s数值· 1.0	Kg-m-s数值· 10 -3	Kg-m-s数值· 10 3
16	粘性系数	M / (L · t)Kg / (m · s)	Kg-mm-s数值· 10 3	Kg-m-s数值· 10 -3	Kg-m-s数值· 10 -6	Kg-m-s数值· 1.0
17	熵	M · L 2 / (K · t 2)Kg·m2 / (K · s 2)	Kg-mm-s数值· 10 -6	Kg-m-s数值· 10 6	Kg-m-s数值· 10 3	Kg-m-s数值· 10 9
18	比熵、质量熵	L 2 / (t 2 · T)m2 / (s2 · K)	Kg-mm-s数值· 10 -6	Kg-m-s数值· 10 6	Kg-m-s数值· 10 6	Kg-m-s数值· 10 6

注：后三列中给出的是将kg-m-S 单位制中的数值转换到其它单位制时 (在准备输入数据时) 所乘的因子；如果需要将其它单位制中的数值转换到kg-m-S 单位制 (在分析计算结果时)，则应该除以该因子。