二叉树不同于列表、链表、栈、队列这些线性结构,也不同于图这种非线性结构,它属于半线性结构。我们在搞二叉树的时候不要从轮子造起,而要善于引用此前的工作成果,转化成以前已经玩烂的线性结构。
根据树根、左娃、右娃的先后顺序,分别有先序遍历(V-L-R)、中序遍历(L-V-R)、后序遍历(L-R-V),说一个先序遍历就够了。
先序遍历的递归实现方法:
template <typename T,typename VST> void traverse(BinNodePosi(T) x,VST & visit){ if(!x) return; visit(x->data); traverse(x->lChild,visit); traverse(x->rChild,visit); }
先序遍历的迭代实现方法(栈)一:
template <typename T,typename VST> void traverse(BinNodePosi(T) x,VST & visit){ stack<BinNodePosi(T)> S; //辅助栈 if(x) S.push(x); //根节点入栈 while( !S.empty()){ x=S.pop(); visit(x->data); if( hasRchild(x) ) S.push( x->rChild ); if( hasLchild(x) ) S.push( x->lChild ); } }
示意图:
先序遍历的迭代实现方法(栈)二:
template <typename T,typename VST> static void visitAlongLeftBranch( BinNodePosi(T) x, VST &visit, stack <BinNodePosi(T)> S) { while(x){ visit(x->data); S.push(x->lChild); x=x->rChild; } } void traverse(BinNodePosi(T) x, VST &visit ) { stack <BinNodePosi(T)> S; while(true){ //以右子树为单位,逐批访问节点 visitAlongLeftBranch(x,visit,S); //访问子树x的左侧链,右子树入栈 if(S.empty()) break; x=S.pop(); } }
图示意: