zoukankan      html  css  js  c++  java
  • <图论><离散数学>计算机科学中的"图"

    1.Graph的定义
      我们对图的定义是G=<V,E>。V是一群顶点的集合,E是一群边的集合,每条边连接V中的两个顶点,V不可以是空集,E可以是空集,V和E组成一个G,G就是一个图。
    1<1>  directed graph和undirected graph有向图和无向图
      如果E中没有有向边,我们说G是一个无向图,否则G是一个有向图(当然无向图也可以视为有向图)。
    1<2>  simple graph和multigraph
      如果在G中,每两个顶点间最多有一条边,或者说每两个顶点间都没有重复多余的边,那么我们说G是一个simple graph;如果G中存在multiple egdes则说G是一个multigraph。
    2.path路径和loop回路
      在图G中,如果可以通过前后相连的一条或多条边从顶点A到顶点B那么我们说顶点A到顶点B存在一条path路径。如果在G中存在一个顶点A使得从A出发可以找到一条不重复的路径回到顶点A,那么我们说图G有loop回路。
    3.其他的一些基本术语
    3<1>  adjacent和incident

      如果图中两个顶点间存在一条边,那么就说这两个顶点是adjacent的。

    如果顶点a是边e的一个端点,那么我们说顶点a和边e是incident的。

    3<2>  N(v)和deg(v),deg+(v)和deg-(v),isolated和pendant

      v是图G中的一个顶点,v的所以邻居顶点组成的集合记作N(v)。v的边的数量记作deg(v)。如果是有向图,v的出边的数量记作deg+(v),v的入边的数量记作deg-(v)。如果deg(v)=0,我们说顶点v是isolated的,如果deg(v)=1,我们说顶点v是pendant的。

    4.subgrpah子图
    我们有图H=<W,F>和图G=<V,E>,如果W V并且F E,则说H是G的子图。
    5.handshaking theorem握手定理
    在图G=<V,E>中,用m来表示边的数量,即m=|E|。必有

    5<1>  在无向图里,度数为偶的顶点的数量必为奇。
    5<2>  deg-(v) = deg+(v)
    6.一些特殊图,K,C,W,Q,K12。
    7.图的几种表示方法
    <1>直观表示,就是画出来
    <2>Adjacency Matrix邻接矩阵表示

    <3>Incidence Matrix表示

    8.isomorphism图的同构
    9.connectivity图的连通性

  • 相关阅读:
    sql语句中字符串分解查询的一种解决方法。
    VMware虚拟机的网络连接
    sql注入
    mvnrepository.com jar包下载
    局部刷新与json
    初涉json
    ios UIKit 基础控件创建与属性
    实用数学函数
    OC中的随机数函数——arc4random()
    OC中关于字符串的操作
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/dynmi/p/12149761.html
Copyright © 2011-2022 走看看