洛谷P1197 星球大战

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1197

可以反过来想，从最终的状态逐渐加入点，并查集合并这个点和它相连的点。用一个cnt动态维护连通块个数：加入一个新的点时，cnt++，此后每次合并集合时，如果根节点在同一个集合则不合并，自然cnt不变；如果根节点在不同的集合时合并，此时连通块个数减少1，cnt--。

具体实现我是开了好几个数组，用结构体存储道路的左右两点，p[i]=0表示点i没有被摧毁，q[i]逆序存储点的顺序，ans逆序存答案，然后用一个vector存储每个点邻接的点。一开始先合并最后的情况：如果p[r[i].x]=0且p[r[i].y]=0，则合并；之后就是上述的逐渐加点的过程，如果新加的点q[i]的邻接的点v[q[i]][j]没有被摧毁即p[v[q[i]][j]]=0，则合并q[i]和v[q[i]][j]，并动态更新cnt。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=4000+10;
struct st{int x,y;} r[maxn];
vector<int> v[maxn];
int p[maxn],par[maxn],q[maxn],ans[maxn];
int n,m,i,j,k,t;
set<int> s;

int find(int u){return par[u]==u?u:par[u]=find(par[u]);}

int main(){
    //freopen("luogu1197.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (i=1;i<=m;i++) {
      scanf("%d%d",&r[i].x,&r[i].y);
      v[r[i].x].push_back(r[i].y);v[r[i].y].push_back(r[i].x);
    }
    scanf("%d",&k);
    memset(p,0,sizeof(p));
    for (i=1;i<=k;i++){
        int star;scanf("%d",&star);
        p[star]=1;q[k-i+1]=star;
    }
    for (i=0;i<n;i++) par[i]=i;
    for (i=1;i<=m;i++)
      if (p[r[i].x]==0&&p[r[i].y]==0){
           int xx=find(r[i].x);int yy=find(r[i].y);
           if (xx!=yy) par[xx]=yy;
      }
    s.clear();
    for (i=0;i<n;i++) {
        par[i]=find(par[i]);
        if (p[i]==0) s.insert(par[i]);
    }
    int cnt=s.size();
    ans[k+1]=cnt;
    for (i=1;i<=k;i++){
        p[q[i]]=0;cnt++;
        for (j=0;j<v[q[i]].size();j++)
           if (p[v[q[i]][j]]==0) {
                int xx=find(q[i]);int yy=find(v[q[i]][j]);
                if (xx!=yy){
                    par[xx]=yy;cnt--;
                }
           }
        ans[k-i+1]=cnt;
    }
    for (i=1;i<=k+1;i++) printf("%d
",ans[i]);
    //fclose(stdin);
    return 0;
}