题目描述
尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。
尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完成，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。
写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。
输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000，1≤K≤10000)，N表示尼克的工作时间，单位为分钟，K表示任务总数。
接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。
输出文件仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。
思路分析
一、错误做法：贪心。
本题的实质是区间内放不相交的线段，使空余部分尽可能少。并且能放的线段必须放。
贪心只能求放线段的数量（如 凌乱的yyy/线段覆盖 ），无法求长短。万般无奈之下，只能用坑死无数蒟蒻的dp。
二、划分阶段
首先，这题可不需要区间之类的鬼东西（再说数据范围也不允许）。应该考虑的思路是线性DP。
可以想到记 f[i] 为1~i段时间的最长空闲，但是这样思维难度更大。逆推才是更合适的方案。
换一种思路，记f[i]为i~n段时间的最长空闲。
三、状态转移
对于dp我们的思路类似于数学中的“分类讨论”。
① 当f[i]时没有任务可以做，就+1空闲时间。
f[i]=f[i+1]+1;
② 当f[i]时要做任务（存在p=i），就一个一个任务地搜，选出空闲最长的。计算空闲时，从时间i到时间i+a[i].e（也就是从p开始e秒后）全部休息不了。
故 f[i]=max(f[i+a[i].e],f[i]) max用于选出空闲最长。
四、代码
这种思路还有可以优化的地方，比如排序后的数据能够更快速地找到当前时间可做的任务。不过洛谷的数据有点水（？
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; struct task{ int p,t; }a[10005]; bool b[10005]; /*bool comp(task t1,task t2) { return t1.p>t2.p; } 排序函数。 */ int main() { int n,k,f[10005]; cin>>n>>k; memset(b,0,sizeof(b)); memset(f,0,sizeof(f));//注意初始化，我之前WA了两个点 for(int i=1;i<=k;i++) { cin>>a[i].p>>a[i].t; b[a[i].p]=1; } //sort(a+1,a+1+k,comp); //排序为优化做法，不讨论（好吧其实是我太弱 f[n+1]=0; for(int i=n;i>=1;i--) { if(b[i]) for(int j=1;j<=k;j++) { if(a[j].p==i) f[i]=max(f[i+a[j].t],f[i]); } else f[i]=f[i+1]+1; } cout<<f[1]; return 0; }