P3384 【模板】树链剖分

如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：

操作1： 格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z

操作2： 格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和

操作3： 格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z

操作4： 格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和

输入格式

第一行包含4个正整数N、M、R、P，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。

接下来一行包含N个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。

接下来N-1行每行包含两个整数x、y，表示点x和点y之间连有一条边（保证无环且连通）

接下来M行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作，格式如下：

操作1： 1 x y z

操作2： 2 x y

操作3： 3 x z

操作4： 4 x

输出格式

输出包含若干行，分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果（对P取模）

输入输出样例

输入 #1

5 5 2 24
7 3 7 8 0 
1 2
1 5
3 1
4 1
3 4 2
3 2 2
4 5
1 5 1 3
2 1 3

输出 #1

2
21

说明/提示

时空限制：1s，128M

数据规模：

对于30%的数据： N≤10,M≤10 N leq 10, M leq 10 N≤10,M≤10

对于70%的数据： N≤103,M≤103 N leq {10}^3, M leq {10}^3 N≤103,M≤103

对于100%的数据： N≤105,M≤105 N leq {10}^5, M leq {10}^5 N≤105,M≤105

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int sum[N*2],lazy[N*2];//线段树 
int n,m,r,mod;//节点数，操作数，根节点，模数 
int first[N],tot; //邻接表 

int son[N],id[N],fa[N],cnt,deep[N],size[N],top[N];
int w[N],wt[N];// 初始点权，新编号点权
int res=0;//查询答案

struct edge{
    int v,next;
}e[N]; 

void add_edge(int u,int v){
    e[tot].v=v;
    e[tot].next=first[u];
    first[u]=tot++;
}

void init(){
    memset(first,-1,sizeof(first));
    tot=0;
    cnt=0;
}

int pushup(int rt){
    sum[rt]=(sum[rt*2]+sum[rt*2+1])%mod;
}

void pushdown(int rt,int m){
    if(lazy[rt]){
        lazy[rt*2]+=lazy[rt];
        lazy[rt*2+1]+=lazy[rt];
        sum[rt*2]+=lazy[rt]*(m-(m/2));
        sum[rt*2]%=mod;
        sum[rt*2+1]+=lazy[rt]*(m/2);
        sum[rt*2+1]%=mod;
        lazy[rt]=0;
    }
}

void build(int l,int r,int v){
    lazy[v]=0;
    if(l==r){
        sum[v]=wt[l];
        sum[v]%=mod;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    build(l,mid,v*2);
    build(mid+1,r,v*2+1);    
    pushup(v);
}

void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt){
    if(L<=l&&r<=R){
        lazy[rt]+=c;
        sum[rt]+=c*(r-l+1);
        sum[rt]%=mod;
        return;
    }
    pushdown(rt,r-l+1);
    int m=(l+r)/2;
    if(L<=m) update(L,R,c,l,m,rt*2);
    if(R>m) update(L,R,c,m+1,r,rt*2+1);
    pushup(rt);
}

void query(int L,int R,int l,int r,int rt){
    if(L<=l&&r<=R){
        res+=sum[rt];
        res%=mod;
        return;
    }
    pushdown(rt,r-l+1);
    int m=(l+r)/2;
    if(L<=m) query(L,R,l,m,rt*2);
    if(R>m) query(L,R,m+1,r,rt*2+1);
}

void dfs1(int u,int f,int d){
    deep[u]=d;
    fa[u]=f;
    size[u]=1;
    int maxson=-1;
    for(int i=first[u];~i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(v==f) continue;
        dfs1(v,u,d+1);
        size[u]+=size[v];
        if(size[v]>maxson){
            son[u]=v;
            maxson=size[v];
        }
    }
}

void dfs2(int u,int topf){
    id[u]=++cnt;
    wt[cnt]=w[u];
    top[u]=topf;
    if(!son[u]) return ;
    dfs2(son[u],topf);
    for(int i=first[u];~i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(v==fa[u]||v==son[u]) continue;
        dfs2(v,v);
    }
}


void updrange(int x,int y,int k){
    k%=mod;
    while(top[x]!=top[y]){
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
        update(id[top[x]],id[x],k,1,n,1);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
    update(id[x],id[y],k,1,n,1);
}

int qrange(int x,int y){
    int ans=0;
    while(top[x]!=top[y]){
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
        res=0;
        query(id[top[x]],id[x],1,n,1);
        ans+=res;
        ans%=mod;
        x=fa[top[x]];
    }
    if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
    res=0;
    query(id[x],id[y],1,n,1);
    ans+=res;
    return ans%mod;
}

void upson(int x,int k){
    update(id[x],id[x]+size[x]-1,k,1,n,1);
}

int qson(int x){
    res=0;
    query(id[x],id[x]+size[x]-1,1,n,1);
    return res;
}


int main(){
    int u,v;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&r,&mod);
    init();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&w[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n-1;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add_edge(u,v);
        add_edge(v,u);
    }
    dfs1(r,0,1);
    dfs2(r,r);
    build(1,n,1);
    while(m--){
        int op,x,y,z;
        scanf("%d",&op);
        if(op==1){
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            updrange(x,y,z);
        }
        else if(op==2){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            printf("%d
",qrange(x,y)); 
        }
        else if(op==3){
            scanf("%d%d",&x,&z);
            upson(x,z);
        }
        else if(op==4){
            scanf("%d",&x);
            printf("%d
",qson(x));
        }
    }
}