基本概念
- 样本、随机事件
- 等可能概型（古典概型）
- 条件概率
- 独立性
随机变量及其分布
- 随机变量
- 离散随机变量 { 0-1分布、贝鲁利分布、泊松分布 }
- 连续随机变量 {均匀分布、指数分布、正态分布}
- 二维（多维）随机变量及其分布
随机变量的数字特征
- 数学期望
- 方差
- 协方差及相关系数
- 矩、协方差矩阵
大数定律及中心极限定律
- 大数定律是古典概型的核心
参数估计+假设检验
- 点估计、区间估计
- 置信区间、假设检验
- 分布拟合检验
- p值法
方差分析及回归分析
- 方差分析
- 一元线性回归
- 多元线性回归
Bootstrap方法
- 非参数法
- 参数法
随机过程
- 泊松过程（独立增量过程）
- 维纳过程（布朗运动）
马尔可夫链
- 马尔可夫过程
- 马尔可夫链： （状态、时间都是离散的马尔可夫过程）
- 多步转移概率的确定、遍历性问题