日常小测3.14

题意难以描述，且需要授权，故不在此赘述。
有一个很有趣的事情：怎么在nlogn的时间内算出某一行的第二类斯特林数(即N确定求所有S(N,M))。
我们知道，第二类斯特林数的公式为：$ left{ egin{array}{l}{ m{n}}\mend{array} ight} = frac{1}{{m!}}sumlimits_{k = 0}^m {{{( - 1)}^k}left( egin{array}{l}m\kend{array} ight){{(m - k)}^n}} $
如果我们把阶乘给丢进去，会有：$ left{ egin{array}{l}{ m{n}}\mend{array} ight} = sumlimits_{k = 0}^m {{{( - 1)}^k}frac{1}{{k!(m - k)!}}{{(m - k)}^n}} $
令$ f(k) = {( - 1)^k}frac{1}{{k!}}$   $ g(k) = frac{{{k^n}}}{{k!}} $   
那么式子可以写成 $ sumlimits_{k = 0}^m {f(k)g(m - k)} $
那么就是一个卷积啦！NTT搞一发。
终于自己把NTT写了，以前一直没有写。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define N 400000
#define NN 200000
#define mod 786433
#define G 10
 
 
inline LL read(){
       LL x=0,f=1; char a=getchar();
       while(a<'0' || a>'9') {if(a=='-') f=-1; a=getchar();}
       while(a>='0' && a<='9') x=x*10+a-'0',a=getchar();
       return x*f;
}
 
int T,n1,n2,m,q,fac[N],nfac[N],stir[N];
int A[N],B[N],ans[N],pri[N];
bool notpri[N];
 
inline int fpow(int x,int k){
    int ret=1;
    while(k){
        if(k&1) ret=1LL*ret*x%mod;
        k>>=1; x=1LL*x*x%mod;
    }
    return ret;
}
 
inline void init(){
    fac[0]=1; for(int i=1;i<=NN;i++) fac[i]=1LL*fac[i-1]*i%mod;
    nfac[NN]=fpow(fac[NN],mod-2);
    for(int i=NN-1;i+1;i--) nfac[i]=1LL*nfac[i+1]*(i+1)%mod;
    notpri[1]=1;
    for(int i=2;i<=NN;i++){
        if(!notpri[i]) pri[++pri[0]]=i;
        for(int j=1;j<=pri[0] && i*pri[j]<=NN;j++){
            notpri[i*pri[j]]=1;
            if((i%pri[j])==0) break;
        }
    }
}

namespace NTT{    
    int rev[N],wn[30];
    
    inline void getwn(){for(int t=1,i=2;t<21;i<<=1,t++) wn[t]=fpow(G,(mod-1)/i);}
    
    inline void ntt(int* x,int len,int f){
        for(int i=1;i<=len;i++) if(i<rev[i]) swap(x[i],x[rev[i]]);
        for(int lnow=2,t=1;lnow<=len;lnow<<=1,t++){
            for(int i=0;i<len;i+=lnow){
                int w=1;
                for(int j=i;j<i+lnow/2;j++,w=1LL*w*wn[t]%mod){
                    int u=x[j],v=1LL*w*x[j+lnow/2]%mod;
                    x[j]=u+v%mod;
                    x[j+lnow/2]=(u-v+mod)%mod;
                }
            }
        }
        if(f==-1){
            int inv=fpow(len,mod-2);
            for(int i=len/2;i;i--) swap(x[i],x[len-i]);
            for(int i=0;i<=len;i++) x[i]=1LL*x[i]*inv%mod;
        }
    }
    
    inline void work(int* a,int* b,int l1,int l2,int* s){
        int len,t;
        for(len=1,t=0;len<=(l1+l2+1);len<<=1,t++); t=1<<(t-1);
        for(int i=1;i<=len;i++) rev[i]=rev[i>>1]>>1|(i&1?t:0);
        ntt(a,len,1); ntt(b,len,1);
        for(int i=0;i<=len;i++) a[i]=1LL*a[i]*b[i]%mod;
        ntt(a,len,-1);
        for(int i=0;i<=l1+l2;i++) s[i]=a[i];
    }
}

inline void prework(){
    memset(stir,0,sizeof(stir)); memset(A,0,sizeof(A));
    memset(ans,0,sizeof(ans)); memset(B,0,sizeof(B));
    for(int i=0;i<=n1;i++) A[i]=1LL*fpow(i,n1)*nfac[i]%mod;
    for(int i=0;i<=n1;i++) B[i]=1LL*nfac[i]*(i&1?-1:1)%mod;
    NTT::work(A,B,n1,n1,stir);
    memset(A,0,sizeof(B)); memset(B,0,sizeof(B));
    for(int i=1;i<n1;i++)
    A[i]=!notpri[i]?stir[i]:1LL*fac[n1]*nfac[n1-i+1]%mod*nfac[i-1]%mod; A[n1]=1;
    for(int i=1;i<=min(n2,m);i++)
    B[i]=1LL*fac[m]*nfac[m-i]%mod*nfac[i]%mod*fac[n2-1]%mod*nfac[i-1]%mod*nfac[n2-i]%mod;
    NTT::work(A,B,n1,n2,ans);
}

int main(){
    init(); NTT::getwn();
    T=read();
    while(T--){
        n1=read(); n2=read(); m=read(); q=read();
        prework();
        while(q--) printf("%d
",(ans[read()]%mod+mod)%mod);
    }
    return 0;
}