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  • 数据结构——第三章 栈 第四章 队列

    栈,先入后出

    1.栈的进出问题(题目一般只说入栈顺序,而没说啥时候出来)

    2.逆波兰式(栈的后缀表示,从中缀转后缀)

    例:

    (a+b)*3 +2

    运算符在两个操作数中间,为中缀表达式

    因为电脑太笨,所以需要将中缀表达式转换成后缀表达式,利用栈进行计算。

    算法:

    如何将中缀表达式转换成后缀表达式?

    1.按执行的先后顺序,给表达式全部加上括号

    2.把所有运算符移到右括号的后面

    3.把所有的括号删除

    例: a/b^c+d*e-a*c

    1.这个式子需要这样计算 (((a/(b^c))+(d*e) )-(a*c))

    2.(((a(bc)^)/(de)* )+(ac)*)-

    3. abc^/de*+ac*-

    对于计算机:

    1。读取表达式exp的一个单词x

    2。若x是操作数,则原样输出。否则执行3:

    3。x是运算符。若x是) 则将栈中元素输出  直到遇到(为止。将(从栈中删除,执行4

    4。x不是),循环比较栈顶元素和x的优先级,若不小于,则栈顶元素出栈输出

    5。x进栈

    6。若表达式已读完,则执行1,否则执行7

    7。将栈中元素依次输出,直至栈空。

    例如:8-(3+5)*(5-6/2)

    队列,先进先出。

    对于顺序队列,入队的新元素是在线性表的最后,时间复杂度O(1),

    出队时需要将后续的所有元素向前移动,时间复杂度时O(n),那么如何使它的时间复杂度降低到O(1)呢?

      定义front使其始终代表头的下标

    出队时将对头元素返回,且front++

      定义rear使其始终代表队尾下一个元素的下标

    入队时将新元素插入,且rear++

    链队列。

    *循环队列。

    1.队空 Q.front == Q.rear

    2.队满 Q.front == Q.rear 

              (Q.rear+1)%Max = Q.front

    假满

    当元素被插入到数组中下标最大的位置上之后,队列的空间就用尽了,尽管此时数组的低端还有空闲空间,这种现象叫做假溢出。
    将存储队列的数组头尾相接,形成循环队列。队头、队尾指针加1时用语言的取模(余数)运算实现。
    队头指针进1: Q.front = (Q.front+1) % MAXQSIZE;
    队尾指针进1: Q.rear = (Q.rear+1) %MAXQSIZE;

    3.入队 Q.rear = (Q.rear + 1)%Max

    4.出队 Q.front = (Q.front + 1)%Max

    5.循环队列    最多元素个数

        Max空间    Max-1

    6.   实际元素   Q.front Q.rear

    方1  画图

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