Hash，一般翻译做“散列”，也有直接音译为“哈希”的，就是把任意长度的输入（又叫做预映射， pre-image），通过散列算法，变换成固定长度的输出，该输出就是散列值。这种转换是一种压缩映射，也就是，散列值的空间通常远小于输入的空间，不同的输入可能会散列成相同的输出，所以不可能从散列值来确定唯一的输入值。简单的说就是一种将任意长度的消息压缩到某一固定长度的消息摘要的函数。
常用HASH函数
·直接取余法：f(x):= x mod maxM ; maxM一般是不太接近 2^t 的一个质数。
·乘法取整法：f(x):=trunc((x/maxX)*maxlongit) mod maxM，主要用于实数。
·平方取中法：f(x):=(x*x div 1000 ) mod 1000000); 平方后取中间的，每位包含信息比较多。
构造方法
散列函数能使对一个数据序列的访问过程更加迅速有效，通过散列函数，数据元素将被更快地定位。
（详细构造方法可以参考hash函数中的【哈希表的构造方法】）
1．直接寻址法：取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址。即H(key)=key或H(key) = a·key + b，其中a和b为常数（这种散列函数叫做自身函数）
2． 数字分析法
3． 平方取中法
4． 折叠法
处理冲突方法
1．开放寻址法；Hi=(H(key) + di) MOD m,i=1,2,…，k(k<=m-1)，其中H(key)为散列函数，m为散列表长，di为增量序列，可有下列三种取法：
1)． di=1,2,3,…，m-1，称线性探测再散列；
2)． di=1^2,(-1)^2,2^2,(-2)^2,(3)^2,…，±(k)^2,(k<=m/2)称二次探测再散列；
3)． di=伪随机数序列，称伪随机探测再散列。
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散列函数应用
由于散列函数的应用的多样性，它们经常是专为某一应用而设计的。例如，加密散列函数假设存在一个要找到具有相同散列值的原始输入的敌人。一个设计优秀的加密散列函数是一个“单向”操作：对于给定的散列值，没有实用的方法可以计算出一个原始输入，也就是说很难伪造。为加密散列为目的设计的函数，如MD5，被广泛的用作检验散列函数。这样软件下载的时候，就会对照验证代码之后才下载正确的文件部分。此代码有可能因为环境因素的变化，如机器配置或者IP地址的改变而有变动。以保证源文件的安全性。
错误监测和修复函数主要用于辨别数据被随机的过程所扰乱的事例。当散列函数被用于校验和的时候，可以用相对较短的散列值来验证任意长度的数据是否被更改过。
错误校正
使用一个散列函数可以很直观的检测出数据在传输时发生的错误。在数据的发送方，对将要发送的数据应用散列函数，并将计算的结果同原始数据一同发送。在数据的接收方，同样的散列函数被再一次应用到接收到的数据上，如果两次散列函数计算出来的结果不一致，那么就说明数据在传输的过程中某些地方有错误了。这就叫做冗余校验。
对于错误校正，假设相似扰动的分布接近最小(a distribution of likely perturbations is assumed at least approximately)。对于一个信息串的微扰可以被分为两类，大的（不可能的）错误和小的（可能的）错误。我们对于第二类错误重新定义如下，假如给定 H(x) 和 x+s，那么只要s足够小，我们就能有效的计算出x。那样的散列函数被称作错误校正编码。这些错误校正编码有两个重要的分类：循环冗余校验和里德所罗门码。
语音识别
对于像从一个已知列表中匹配一个MP3文件这样的应用，一种可能的方案是使用传统的散列函数——例如MD5，但是这种方案会对时间平移、CD读取错误、不同的音频压缩算法或者音量调整的实现机制等情况非常敏感。使用一些类似于MD5的方法有利于迅速找到那些严格相同（从音频文件的二进制数据来看）的音频文件，但是要找到全部相同（从音频文件的内容来看）的音频文件就需要使用其他更高级的算法了。
那些并不紧随IT工业潮流的人往往能反其道而行之，对于那些微小差异足够鲁棒的散列函数确实存在。现存的绝大多数散列算法都是不够鲁棒的，但是有少数散列算法能够达到辨别从嘈杂房间里的扬声器里播放出来的音乐的鲁棒性。有一个实际的例子是Shazam[1]服务。用户可以用电话机拨打一个特定的号码，并将电话机的话筒靠近用于播放音乐的扬声器。该项服务会分析正在播放的音乐，并将它于存储在数据库中的已知的散列值进行比较。用户就能够收到被识别的音乐的曲名（需要收取一定的费用）
信息安全
Hash算法在信息安全方面的应用主要体现在以下的3个方面：
（1)文件校验
我们比较熟悉的校验算法有奇偶校验和CRC校验，这2种校验并没有抗数据篡改的能力，它们一定程度上能检测并纠正数据传输中的信道误码，但却不能防止对数据的恶意破坏。
MD5 Hash算法的"数字指纹"特性，使它成为目前应用最广泛的一种文件完整性校验和(Checksum)算法，不少Unix系统有提供计算md5 checksum的命令。
（2)数字签名
Hash 算法也是现代密码体系中的一个重要组成部分。由于非对称算法的运算速度较慢，所以在数字签名协议中，单向散列函数扮演了一个重要的角色。对 Hash 值，又称"数字摘要"进行数字签名，在统计上可以认为与对文件本身进行数字签名是等效的。而且这样的协议还有其他的优点。
（3) 鉴权协议
如下的鉴权协议又被称作挑战--认证模式：在传输信道是可被侦听，但不可被篡改的情况下，这是一种简单而安全的方法。以上就是一些关于hash以及其相关的一些基本预备知识。
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