bzoj2301 problem b

题面

对于给出的 n 个询问，每次求有多少个数对 (x,y) ，满足 a ≤ x ≤ b ， c ≤ y ≤ d ，且gcd(x,y) = k ， gcd(x,y) 函数为 x 和 y 的最大公约数。

懵逼鸟斯繁衍裸题

线性筛出μ函数

再分块求出μ和这一段值的乘积

 

code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e7+5;
int mu[maxn];
int p[maxn];
int pcnt;
int phi[maxn];
int vis[maxn];
int sum[maxn];
void prev(){
	mu[1]=1;
	for(int i=2;i<=1e7;++i){
		if(!vis[i]){
			p[++pcnt]=i;
			mu[i]=-1;
		}
		for(int j=1;i*p[j]<=1e7&&j<=pcnt;++j){
			mu[i*p[j]]=-mu[i];
			vis[i*p[j]]=1;
			if(i%p[j]==0){
				mu[i*p[j]]=0;
				break;
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=1e7;++i){
		sum[i]=sum[i-1]+mu[i];
	}
}
int calc(int n,int m){
	if(n<m)swap(n,m);
	int last=0;
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=m;i=last+1){
		last=min(n/(n/i),m/(m/i));
    	ans+=(n/i)*(m/i)*(sum[last]-sum[i-1]);
	}
	return ans;
}
int a,b,c,d,k;
int main(){
	prev();
	int T;
	cin>>T;
	while(T--){
		cin>>a>>b>>c>>d>>k;
		a--;
		c--;
		a/=k;b/=k;c/=k;d/=k;
		cout<<(calc(b,d)-calc(a,d)-calc(c,b)+calc(a,c))<<endl;
	}
	return 0;
}