洛谷 P1064 金明的预算方案 题解

2018-04-20 19:54:29

【算法分析】

这是一个 有依赖(?) 的01背包

说人话，就是情况多了几个：

从 ①选这个东西放包里 ②不要这个东西 变成了：

①不买主件 ②买主件 ③买主件+副件1 ④买主件+副件2 ⑤买主件+副件1+副件2

当然，前提是：

1）有附件 （没有附件是极其美好的，接下来的代码中可以看到，如果没有附件，不会产生影响）

2）该附件和主件的重量（为区分价格和价值，接下来的所有分析都按背包理解）之和≤现在在判断的j

（第一次提交智障般忘了加等号，80分）

不多说，放代码：

#include<iostream>  
using namespace std;  
int m,n,mw[33333],mv[33333],fw[33333][3],fv[33333][3],f[33333],v,p,q;  
//mw主件重量，mv主件价值，fw主件对应的附件重量，fv主副价值，n总重量，m总个数   
int main()  
{  
    cin>>n>>m;  
    for(int i=1;i<=m;i++){  
    cin>>v>>p>>q;  
    if(!q){//如果是主件   
        mw[i]=v;//主件重量   
        mv[i]=v*p;//主件价值与重量乘积   
    }  
    else{//如果是附件   
        fw[q][0]++;//记录主件的附件个数（只记录在fw就行，fv那里没用   
        fw[q][fw[q][0]]=v;//主件的个数是用来确定该附件应该填在第一个还是第二个格子里   
        fv[q][fw[q][0]]=v*p;//（是第一个还是第二个附件）   
    }  
    }  
    for(int i=1;i<=m;i++)  
    for(int j=n;j>=mw[i];j--){//01背包模板   
    //每一个if的前提是背包能不能装下该物品   
        //情况1：只要主件 和啥都不要比较   
        f[j]=max(f[j],f[j-mw[i]]+mv[i]);  
        //情况2：主件和附件1 和上面选出的较大值比较   
        if(j>=mw[i]+fw[i][1])f[j]=max(f[j],f[j-mw[i]-fw[i][1]]+mv[i]+fv[i][1]);  
        //情况3：主件和附件2 和上面选出的较大值比较   
        if(j>=mw[i]+fw[i][2])f[j]=max(f[j],f[j-mw[i]-fw[i][2]]+mv[i]+fv[i][2]);  
        //情况4：都要   
        if(j>=mw[i]+fw[i][1]+fw[i][2])  
        f[j]=max(f[j],f[j-mw[i]-fw[i][1]-fw[i][2]]+mv[i]+fv[i][1]+fv[i][2]);  
    }  
    //输出在价值为n时能得到的最大值   
    cout<<f[n]<<endl;  
    return 0;  
}  

希望以上没有错。应该已经足够清晰易懂了。来自一只蒟蒻兔（学dp第二天写的，据说多发题解能橙名（？）