最大流算法完整代码

看过的最大流算法中，薛超英教授的《数据结构》第5章应该是讲的比较易懂的，里面没有一开始就上来一堆符号。在线阅读地址：

http://max.book118.com/html/2012/0630/2313684.shtm

http://www.doc88.com/p-407189007451.html

书中提供的算法属于未经优化的Ford-Fulkerson算法，可以学会此方法后再学习其他方法。算法原理是：

Ford-Fulkerson 方法 (G,s,t)
1 将各边上流量 f 初始化为 0
2 while 存在一条增广路径 p
3     do 沿路径 p 增广流量 f
4 return f

上面提到的书写的很通俗，但是个人感觉有个问题是第5章图算法安排的位置有点靠前。另外作者是学院派写代码有2点不好的地方：一是经常用单个字母命名变量，这样带来的最大问题是当用Ctrl+F查找变量时，难以查找；二是比较喜欢用do-while循环，可读性没有for好。另外我写算法喜欢把输入数据直接写在初始化代码中，便于检查算法效果和调试。

下面是根据书中算法写的代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

const int SCALE=6;
int matrix[SCALE][SCALE]={0};
int flow[SCALE][SCALE]={0};
int stk[SCALE]={0};

void init()
{
    matrix[0][1]=4;
    matrix[1][2]=4;
    matrix[2][3]=2;
    matrix[4][3]=6;
    matrix[4][5]=9;
    matrix[0][2]=8;
    matrix[2][4]=2;
    matrix[3][5]=7;
    matrix[1][3]=4;
    matrix[1][4]=1;
}

int findPath()
{
    int mark[SCALE];
    for(int i=0;i<SCALE;i++)mark[i]=0;

    int top=0;
    stk[top]=0;
    mark[top]=1;

    while(top>=0)
    {
        int current=abs(stk[top]);
        int i=0;
        for(i=0;i<SCALE;i++)
        {
            if(mark[i]==0)
            {
                if(matrix[current][i]>flow[current][i])
                {
                    top+=1;
                    stk[top]=i;
                    mark[i]=1;

                    if(i==(SCALE-1))
                    {
                        return top;
                    }
                    break;
                }
                else if(flow[i][current]>0)
                {
                    top+=1;
                    stk[top]=(-i);
                    mark[i]=1;
                    break;
                }
            }
        }
        if(i==SCALE)
        {
            top=top-1;
        }
    }
    return 0;
}

void update(int top)
{
    int addValue=65535;
    for(int i=1;i<=top;i++)
    {
        int temp=0;
        int first=abs(stk[i-1]);
        int second=abs(stk[i]);

        if(stk[i]>0)
        {
            temp=matrix[first][second] - flow[first][second];
        }
        else
        {
            temp=flow[second][first];
        }

        if(addValue>temp)
        {
            addValue=temp;
        }
    }


    for(int i=1;i<=top;i++)
    {
        int first=abs(stk[i-1]);
        int second=abs(stk[i]);

        if(stk[i]>0)
        {
            flow[first][second] = flow[first][second]+addValue;
        }
        else
        {
            flow[second][first] = flow[second][first]-addValue;
        }
    }

}

int maxFlow()
{
    int val=0;
    while((val=findPath())>0)update(val);

    int maxVolumn=0;
    for(int i=1;i<SCALE;i++)
    {
        maxVolumn += flow[0][i];
    }

    return maxVolumn;
}

int main()
{
    init();

    cout<<maxFlow();

    return 0;
}