【POJ 1201】 Intervals

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【算法】

           令sum(n)表示区间[1,n]中选了几个点

           那么，显然有以下不等式 :

           1. sum(n）- sum(n - 1) >= 0 

           2. sum(n) -  sum(n - 1) <= 1

           3. sum(bi) - sum(ai-1) >= ci

           那么，差分约束系统是可以解决这个问题的(SPFA最长路)

【代码】

        

#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cctype>
#include <cerrno>
#include <clocale>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <exception>
#include <fstream>
#include <functional>
#include <limits>
#include <list>
#include <map>
#include <iomanip>
#include <ios>
#include <iosfwd>
#include <iostream>
#include <istream>
#include <ostream>
#include <queue>
#include <set>
#include <sstream>
#include <stdexcept>
#include <streambuf>
#include <string>
#include <utility>
#include <vector>
#include <cwchar>
#include <cwctype>
#include <stack>
#include <limits.h>
using namespace std;
#define MAXN 50001
const int INF = 2e9;

struct Edge
{
        int to,w,nxt;
} e[MAXN<<2];

int i,n,tot,a,b,c;
int dis[MAXN+1],head[MAXN+1];
bool inq[MAXN+1];

inline void add(int u,int v,int w)
{
        tot++;
        e[tot] = (Edge){v,w,head[u]};
        head[u] = tot; 
}

inline void spfa(int s)
{
        int i,cur,v;
        queue< int > q;
        q.push(s);
        dis[s] = 0;
        for (i = 1; i <= MAXN; i++) dis[i] = -INF;
        inq[s] = true;
        while (!q.empty())
        {
                cur = q.front();
                q.pop();
                inq[cur] = false;
                for (i = head[cur]; i; i = e[i].nxt)
                {
                        v = e[i].to;
                        if (dis[cur] + e[i].w > dis[v])
                        {
                                dis[v] = dis[cur] + e[i].w;
                                if (!inq[v])
                                {
                                        inq[v] = true;
                                        q.push(v);
                                }
                        }
                }
        }
}

int main() 
{
        
        scanf("%d",&n);
        for (i = 0; i < MAXN; i++) add(i,i+1,0);
        for (i = MAXN; i > 1; i--) add(i,i-1,-1);
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
                scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
                add(a,b+1,c);
        }
        spfa(0);
        printf("%d
",dis[MAXN]);
        
        return 0;
    
}