天勤考研数据结构笔记—栈的C语言实现

栈的基本概念

• 栈的定义：栈是一种只能在一端进行插入或删除操作的线性表。其中允许进行插入或删除的一端称为栈顶（top）。栈顶是由一个称为栈顶指针的位置指示器（其实就是一个变量，对于顺序栈，就是数组索引，对于链式栈，就是节点地址的指针）来指示。栈的插入和删除操作一般称为入栈和出栈。
• 栈的特点：先进后出（FILO）。

栈的本质

栈依照存储结构可分为顺序栈和链式栈。由栈的定义可知，栈是一种在操作上稍加限制的线性表，即栈的本质是线性表，而线性表恰好有两种主要的存储结构——顺序表和链表。

顺序栈的实现

#define MaxSize = 100;

/*顺序栈的定义*/
typedef struct
{
    int data[MaxSize];
    int top;
}Stack;

/*初始化*/
void initStack(Stack &st)
{
    st.top = -1;
}

/*判断栈是否为空*/
bool isEmpty(Stack st)
{
    return st.top == -1 ? true : false;
}

/*进栈，返回：成功true，失败false*/
bool push(Stack &st, int x)
{
    if(st.top == MaxSize-1)
        return false;
    st.data[++st.top] = x;
    return true;
}

/*出栈，返回：成功true,失败false*/
bool pop(Stack &st, int &x)
{
    if(st.top == -1)
        return false;
    x = st.data[st.top--];
    return true;
}

说明：在考试中，栈常常作为一个工具来解决其他问题，因此一般情况下，栈的定义以及操作可以写得很简单，不必调用以上函数。上述函数只作为标准操作来参考，使用价值并不高。在考题中比较实用的栈操作写法如下：

• 定义一个栈并初始化（假设元素是int型）

  /*两句话连定义和初始化都有了*/
  int stack[MaxSize];
  int top = -1;

• 元素x进栈

  stack[++top] = x;

• 元素x出栈

  x = stack[top--];

链栈的实现

/*链栈的定义*/
typedef struct
{
    int data;
    Stack *next;
}Stack;

/*链栈的初始化*/
void initStack(Stack *&st)
{
    st = (Stack*)malloc(sizeof(Stack)); //制造一个头结点
    st->next = NULL;
}

/*判断是否为空*/
bool isEmpty(Stack *st)
{
    return st->next == NULL ? true : false;
}

/*进栈代码*/
void push(Stack *st, int x)
{
    Stack *p = (Stack*)malloc(sizeof(Stack));
    p->data = x;
    /*以下头插法进栈*/
    p->next = st->next;
    st->next = p;
}

/*出栈，返回：成功true，失败false*/
bool pop(Stack *st, int &x)
{
    if(st->next == NULL)
        return false;
    Stack *p = st->next;
    x = p->data;
    /*以下是单链表删除操作*/
    st->next = p->next;
    free(p);
    return true;
}

说明：对于链栈，和顺序栈一样，在应对考试的时候，不必像以上那样严格地写出其操作的函数，只需摘取其中必要的语句组合在自己的题目代码中即可，类似思路类似顺序栈的讲解。特别注意，在考研中考察链栈的频率要比顺序栈的频率少得多，因为顺序栈定义和操作都简单得多。因此，对程序设计题，七分精力放在顺序栈中。

后续补上顺序栈的应用