[转]取模运算和求余运算的区别
通常情况下取模运算(mod)和求余(rem)运算被混为一谈,因为在大多数的编程语言里,都用'%'符号表示取模或者求余运算。在这里要提醒大家要十分注意当前环境下'%'运算符的具体意义,因为在有负数存在的情况下,两者的结果是不一样的。
对于整型数a,b来说,取模运算或者求余运算的方法都是:
1.求 整数商: c = a/b;
2.计算模或者余数: r = a - c*b.
通常常用的是正数之间取模或求余。下面的可以先不关心。
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求模运算和求余运算在第一步不同: 取模求余运算在取c的值时,向0 方向舍入(fix()函数); 而求余取模运算在计算c的值时,向无穷小方向舍入(floor()函数)。
因此,当a和b符号一致时,求模运算和求余运算所得的c的值一致,因此结果一致。但是当符号不一致的时候,结果不一样。
具体来说,求模运算结果的符号和b一致,求余运算结果的符号和a一致。
在C语言中,%符号表示的是求余运算,在python脚本中,%表示的是取模。(通常取模运算中b不允许是负数,但是在python 2.5.1里可以在%后面跟负数,因为python语言中除法的结果是向0舍入,因此计算结果是取模!)
下面表格是一些典型的取模或者求余的值。
a |
b |
C语言:a%b (求余) |
Python Shell: a%b(取模) |
-3 | -5 | -3 | -3 |
-3 | 4 | -3 | 1 |
-3 | 2 | -1 | 1 |
-1 | 6 | -1 | 5 |
-4 | -3 | -1 | -1 |
2 | 4 | 2 | 2 |
5 | 3 | 2 | 2 |
4 | -7 | 4 | -3 |
4 | -3 | 1 | -2 |
-6 | -5 | -1 | -1 |