结对开发2----最大子矩阵

一.题目

      返回一个整数数组中最大子矩阵的和。 二.要求 　　输入一个整形矩阵，矩阵里有正数也有负数。 　　矩阵中连续的一个或多个整数组成一个子矩阵，每个子矩阵都有一个和。 　　求所有子矩阵的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。 结对编程要求： 　　两人结对完成编程任务。 　　一人主要负责程序分析，代码编程。 　　一人负责代码复审和代码测试计划。

三.设计思路:

     经过和我的搭档的研究，我们最后决定以某一个数字为中心，并扩散开来分别成立1*1，1*2，1*3，2*1.2*2，2*3，3*3的子矩阵，让后通过循环嵌套结构，每次统计子矩阵的和，最后通过比较获得最大的和，最后输出。

四：代码

#include <iostream>  

#include <vector>  

using namespace std;  

   

const int N = 101;  

int a[N][N], p[N][N];  

   

int MaxRecSum(int n)  

{  

    for (int i = 0; i <= n; ++i)  

    {  

        p[i][0] = 0;  

        p[0][i] = 0;  

    }     

    for ( i = 1; i <= n; ++i)  

    {  

        for (int j = 1; j <= n; ++j)  

            p[i][j] = p[i-1][j] + p[i][j-1] - p[i-1][j-1] + a[i][j];  

    }  

   

    int max = INT_MIN;  

    for ( i = 1; i <= n; ++i)  

    {  

        for (int j = i; j <= n; ++j)  

        {  

            int sum = 0;  

            for (int k = 1; k <= n; ++k)  

            {  

                int temp = p[j][k] - p[j][k-1] - p[i-1][k] + p[i-1][k-1];  

                if (sum > 0)  

                    sum += temp;  

                else 

                    sum = temp;  

                if (sum > max)  

                    max = sum;  

            }  

        }  

    }  

    return max;  

}  

   

int main()  

{  

    int n = 3;  

    int num;  

    cout<<"矩阵的规格为三行三列，请输入数值："<<endl;

    for (int i = 1; i <= n; ++i)  

    {  

        for (int j = 1; j <= n; ++j)  

        {  

            cin >> num;  

            a[i][j] = num;  

        }  

    }  

      

   

    cout <<"最大字矩阵的和为："<< MaxRecSum(n) << endl;  

     

    for ( i = 1; i <= n; ++i)  

    {  

        for (int j = 1; j <= n; ++j)  

        {  

            cout <<a[i][j]<<"   "; 

        }  

        cout<<endl;

    }  

    return 0;  

}

五、截图

六、心得体会

    这次的程序让我们俩很头疼，一开始都各自有一点思路，但总是被对方给的质疑搞乱，每次的循环不都能统计出全部的子矩阵的和，很多种情况都考虑不到，最后我们俩确定了一个思路之后就深挖他的循环，从内到外，讨论了很长时间。最后才完成了这个小程序。团队的力量确实很大，不过在其中也确实存在分歧，两个人各自都有各自的主见，又能给对方提问住，我觉得两个人也在这里面共同进步了。

七、合照