间谍网络

https://loj.ac/problem/10095

题目描述

　　有n个间谍，每个间谍手里有其他间谍的资料，有p个间谍愿意被收买，问能否获得所有间谍的资料，能，就输出最小花费，否则输出不能被控制的间谍中编号最小的一个。

思路

　　如果间谍手中的资料形成一个环，我们就只需要收买这个环上原因被收买的最小金额的人。因此我们可以缩点，缩点后的点权即为强连通分量中愿意被收买的间谍的最小金额。所以对于缩点后的DAG，我们只需要考虑入度为0的点，因为若入度为0的点必须收买，否则就无法获得它的资料，而收买其他点必定会使总花费增加。而如果不能得到所有资料，那么不能控制的间谍有两种可能：①入度为0且不能被收买；②入度为1且由第一种可能中的人转移过来。我们只需要统计这当中编号最小的即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=3300,M=8800;

struct Edge
{
    int x,y;
}e[M];

int nxt[M],head[N],to[M],tot;
void add_edge(int x,int y)
{
    nxt[++tot]=head[x];
    head[x]=tot;
    to[tot]=y;
    e[tot].x=x;e[tot].y=y;
}

int read()
{
    int res=0,w=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){res=(res<<3)+(res<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return res*w;
}

int dfn[N],low[N],st[N],co[N],cc[N],top,idx,col,v[N];
void tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++idx;
    st[++top]=u;
    for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
    {
        int v=to[i];
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(!co[v])
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        co[u]=++col;
        while(st[top]!=u)
        {
            co[st[top]]=col;
            --top;
        }
        --top;
    }
}

int in[N];
int main() 
{
    int n,p,r;
    n=read();p=read();
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        int x=read();
        v[x]=read();
    }
    r=read();
    for(int i=1;i<=r;i++)
    {
        int a=read(),b=read();
        add_edge(a,b);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])tarjan(i);
    for(int i=1;i<=r;i++)
    {
        int u=co[e[i].x],v=co[e[i].y];
        if(u!=v)
            in[v]++;
    }
    int ans=0,cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!in[co[i]])
        {
            if(v[i]==0)
            {
                cnt=cnt==0?i:min(cnt,i);    //情况1 
                for(int j=head[i];j;j=nxt[j])
                    if(j<cnt&&!v[i]&&in[co[j]]==1)//情况2 
                        cnt=j;
            }
            else
                ans+=v[i];
        }
    if(cnt==0)printf("YES
%d",ans);
    else printf("NO
%d",cnt);
}