1.优秀的拆分 题解

1.题目

题目大致意思是说给定一个正整数NN，让你用二进制表示（但不包括2^020），又因为我们可以证明二进制可以表示任何整数，所以在题目中，只要是偶数，就是“优秀的拆分”，因此，如果NN为奇数，就可以直接排除，即输出-1−1。

接着我们来看NN为偶数的情况，由于二进制有其专有的特性，就是说如果能取大的，就尽量取大的，因此我们只需要从最大的二的正整数幂找起，然后一次次除以二，一直除到二时，就可以结束。

于是我们用a_iai​来表示二的ii次幂，所以只要用boolbool型来存即可。

2.代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int n;
long long now=1; //now代表二的次数幂。 
bool a[105];
int main(){
    //freopen("power.in","r",stdin);
    //freopen("power.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    if (n%2!=0){
        printf("-1");
        return 0;
    } //如果n为奇数，直接输出-1。
    int i=0; //i用来存最高次数。 
    while(now*2<=n){
        now*=2;
        i++;
    } //先将最大的幂求出来。 
    int i1=i; //这里不能直接用i，后面还要用到。
    while(now>1){
        if (n-now>=0){
            a[i1]=1;
            n-=now;
        }
        i1--;
        now/=2;
    } //看每一次数有没有。 
    for (register int j=i;j>=1;--j){
        if (a[j]==0) continue;
        long long ans=pow(2,j);
        printf("%lld ",ans);
    } //最后在输出拆分出来的，记住从大到小。 
    return 0; //一定要返回值0。 
}

3.结语

请大家祝福一下我，祝我能过入门组！！！

谢谢观看！！！