30、连续子数组的最大和

一、题目

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。

二、解法

public class Solution {
    /*
    算法时间复杂度O（n）用total记录累计值，maxSum记录和最大基于思想：对于一个数A，
    若是A的左边累计数非负，那么加上A能使得值不小于A，认为累计值对          
    整体和是有贡献的。如果前几项累计值负数，则认为有害于总和，total记录当前值。
    此时 若和大于maxSum 则用maxSum记录下来
    */
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        if(array.length == 0 || array == null)
            return 0;
        int total = array[0];
        int maxSum = array[0];
        for(int i = 1; i < array.length; i++){
            if(total >=0 )
                total += array[i];
            else
                total = array[i];
            if(total > maxSum)
                maxSum = total;
        }
        return maxSum;
    }
}