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  • [蓝桥杯][基础训练]Huffuman树

    Description

    Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里,我们只关心Huffman树的构造过程。

    给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1},用这列数构造Huffman树的过程如下:
    1. 找到{pi}中最小的两个数,设为papb,将papb{pi}中删除掉,然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb
    2. 重复步骤1,直到{pi}中只剩下一个数。
    在上面的操作过程中,把所有的费用相加,就得到了构造Huffman树的总费用。
    本题任务:对于给定的一个数列,现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。
    例如,对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9},Huffman树的构造过程如下:
    1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数,分别是2和3,从{pi}中删除它们并将和5加入,得到{5, 8, 9, 5},费用为5。
    2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数,分别是5和5,从{pi}中删除它们并将和10加入,得到{8, 9, 10},费用为10。
    3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数,分别是8和9,从{pi}中删除它们并将和17加入,得到{10, 17},费用为17。
    4. 找到{10, 17}中最小的两个数,分别是10和17,从{pi}中删除它们并将和27加入,得到{27},费用为27。
    5. 现在,数列中只剩下一个数27,构造过程结束,总费用为5+10+17+27=59。

    Input

    
    

    输入的第一行包含一个正整数nn<=100)。
    接下来是n个正整数,表示p0, p1, …, pn-1,每个数不超过1000。

    
    

    Output

    输出用这些数构造Huffman树的总费用。

    Sample Input

    5
    5 3 8 2 9
    

    Sample Output

    59
    

     1 #include<iostream>
     2 #include<queue>
     3 using namespace std;
     4 int main(){
     5     priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;
     6     int n,c=0,sum=0;
     7     scanf("%d",&n);
     8     for(int i=1;i<=n;i++){
     9         int a;
    10         scanf("%d",&a);
    11         q.push(a);
    12     }
    13     while(q.size()!=1){
    14         c=0;
    15         c+=q.top();
    16         q.pop();
    17         c+=q.top();
    18         q.pop();
    19         sum+=c;
    20         q.push(c);
    21     }
    22     cout<<sum;
    23     return 0;
    24 }
    这道题用优先队列的话,就太容易了,直接照着题目来就行了



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