1.1信号与系统
信号
*消息：一般将语言、文字、图像或数据统称为消息。
*信号：指消息的表现形式与传送载体。
*消息是信号的传送内容。例如电信号传送声音、图像、文字等。
*电信号是应用最广泛的物理量，如电压、电流、电荷、磁通等
系统
*系统：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的，具有稳定功能的整体。如电路系统，医疗检测系统、通信系统、控制系统、经济系统、生态系统、太阳系等。
*系统可以看作是变换器、处理器。
*电系统具有特殊的重要地位，某个电路的输入、输出是完成某种功能，如微分、积分、放大，也可以称系统。
信号理论与系统理论
1)信号理论
*信号分析：研究信号的基本功能，如信号的描述、性质等。
*信号传输：实现消息的传输
*信号处理：对信号进行某种加工或变换
2)系统理论
*系统分析：给定系统，研究系统对于输入激励所产生的输出响应。
*系统综合：按照给定的需求设计（综合）系统。
1.2信号的描述与分类
一、信号的分类
*信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信号进行分类。
*按实际用途划分：
脑电信号
胃电信号
耳声发射信号
心音信号
控制信号
通信信号
广播信号，，，
*按所具有的时间特性划分（本课程研究方法）：
确定信号与随机信号
连续信号与离散信号
周期信号与非周期信号
能量信号与功率信号
1、确定性信号与随机信号
*确定性信号
含义：对于指定的某一时刻t，可确定一相应的函数值。若干不连续点除外。
*随机信号
含义：具有未可预知的不确定性
比如：语音信号、脑电信号、SFOAE（耳声发射）
*伪随机信号
含义：貌似随机而遵循严格规律产生的信号（伪随机码）。
伪随机码信号是一个周期性信号，它仅取1和0两个值，且这两个值的取值机会几乎相等，近似作为白噪信号输入
2、周期信号与非周期信号
*周期信号：
比如：
正弦周期信号（简谐信号）
复杂周期信号（除简谐信号外的周期信号）
*非周期信号：不满足周期信号定义的信号称为非周期信号
包括两种：
1.频率之比值为无理数的信号
比如：
2.瞬态（脉冲，衰减函数）信号
比如：
判断一个包含多个不同频率分量的复合信号是否为一个周期信号的方法：需要考察各个分量信号的周期是否存在公倍数，若存在，则此复合信号的周期即为此最小公倍数：若不存在，则为非周期信号
比如：
2和3的最小公倍数为6，所以该信号为周期信号
2和Π不存在最小公倍数，所以该信号为非周期信号。
3、能量信号和功率信号
1）能量信号：信号具有有限的总能量。即
这种信号的平均功率必须为零
2）功率信号：信号功率具有0<P<∞，这种信号的能量为∞
3）非能量和功率信号：信号既不是能量信号，也不是功率信号。
4、连续信号与离散信号
连续时间信号：信号存在的时间范围内，任意时刻都有定义（即都可以给出确定的函数值，可以有有限个间断点）。用t表示连续时间变量。
离散时间信号：在时间上是离散的，只在某些不连续的规定瞬时给出函数值，其他时间没有定义。
用n表示离散时间变量。
5、模拟信号、抽样信号、数字信号
模拟信号：时间和幅值均为连续的信号
抽样信号：时间离散的，幅值连续的信号
数字信号：时间和幅值均为离散的信号
由于信号幅度也有连续和离散之分，这样信号在时间和幅度上共有四种组合形式。
模拟信号：时间连续、幅值连续
量化信号：时间连续、幅值离散
抽样信号：时间离散、幅值连续
数字信号：时间离散、幅值离散
二、几种典型确定性信号
1、正弦信号
2、指数信号
3、复指数信号（表达具有普遍意义）
4、抽样信号
5、钟形脉冲信号（高斯信号）
1 正弦信号
2、指数信号----实指数信号
2 指数信号----虚指数信号
欧拉公式建立了虚指数信号与正余弦信号之间的关系
3、复指数信号
4、抽样信号
sinc函数是另一种抽样函数
5、钟形脉冲函数（高斯函数）
1.3 信号的运算
*信号的平移
*信号的反褶
*信号的尺度变换
*信号相加
*信号相乘
*信号的微分
*信号的积分
1、信号的平移
平移之后，信号的函数值没有发生改变
2、反褶
3、信号的展缩
4、信号的相加
多个函数在对应点位置的相加
5、信号的相乘
6、信号的微分
7、信号的积分
信号积分后其突变部分变得平滑
1.4 奇异信号
函数本身有不连续点（跳变点），或其导数与积分有不连续点的一类函数统称为奇异信号或奇异函数。
一、单位阶跃信号
二、单位冲激函数
定义1：狄拉克函数
定义2：
冲激函数的性质
为了信号分析的需要，人们构造了 
函数，它属于广义函数。就时间t而言，
可以当作时域连续信号处理，因为它符合时域连续信号运算的某些规则。但由于
函数是一个广义函数，它有一些特殊的性质。
1.相乘和抽样特性
2.奇偶性
3.尺度变换
4.冲激信号与阶跃信号的关系
相乘和抽样特性
如果f(t)在t=0处连续，且处处有界，则有
2.奇偶性
由定义，矩形脉冲本身是偶函数，故极限也是偶函数。
证明奇偶性：
证明奇偶性时，主要考察此函数的作用，即和其他函数共同作用的结果。
3、对冲激函数的尺度（标度）变换
4、冲激信号与阶跃信号的关系
